Lineární algebra 1

Cvičení k přednášce Lineární algebra 1 [NMAI057] v zimním semestru 2021/2022. Probíhá v pondělí od 15:40 v učebně N4 v pavilonu IMPAKT v Tróji. Cvičení vedeme společně s Matyášem Lorencem.

Cílem cvičení je lépe pochopit pojmy a probíranou látku z přednášek, dále taktéž procvičovat teorii na počítaných příkladech a spočítat si i některé čistě aplikační úlohy.

Těm, kteří by měli zájem o trochu víc, mohu doporučit cvičení z Lineární algebry 1 pro pokročilé, které vedeme společně já a Peter Zeman. V rámci cvičení se snažíme si vybudovat "vlastní matematiku", přirozeně dojít k definicím lineární algebry, případně ukázat alternativní důkazy vět k těm, jež byly představeny na přednáškách a tím více prohloubit pochopení daných tvrzení. Cvičení je možné naštěvovat i v případě, že jste již zapsání na jiné cvičení.

Požadavky na zápočet

Zápočet bude udělen za získání alespoň 50% bodů z domácích úkolů (36 ze 72 bodů), které naleznete zde (poslední update 21.9.2021). Úlohy jsou rozděleny tematicky do sérií, které mají určené deadliny. Po uplynutí deadlinu je možné za vyřešené úlohy získat polovinu bodů.

Současné body studentů

Literatura a materiály

Cvičební materiály

Na úvodních cvičeních byly přehledově shrnuty hlavní body lineární algebry z prvního semestru. Doprovodné materiály k cvičením naleznete zde.

Probíráno: Téma: Zadání: Řešení:
18.-25.10.2021 Soustavy lineárních rovnic zde zde
1.11.2021 Maticové operace zde zde
8.11.2021 Regulární a inverzní matice zde zde
15.11.2021 Grupy a tělesa zde zde
22.11.2021 Permutace zde zde
29.11.2021 Vektorové prostory a podprostory zde zde
6.12.2021 Lineární závislost a nezávislost zde zde
6.12.2021 Báze a dimenze zde zde
13.-20.12.2021 Lineární zobrazení a matice přechodu zde zde
20.12.2021-3.1.2022 Maticové prostory zde zde
20.12.2021-3.1.2022 Obraz, Jádro, isomorfismus zde zde