Lineární algebra 2
Pokročilá cvičení k přednášce Lineární algebra 2 [NMAI058] v letním semestru 2024/2025. Probíhá v pondělí v 17:20 v učebně N7 v pavilonu IMPAKT v Tróji. Cvičení vedeme společně s Hankou Salavcovou.
Na cvičení se pokusíme si vybudovat "vlastní matematiku". Pokusíme se přirozeně přijít k definicím, místo toho, aby nám "spadly z nebe". Ukážeme si alternativní důkazy k větám, které byly představeny na přednášce, abychom hlouběji a z jiného úhlů pochopily, co vlastně tvrdí. V neposlední řadě čas od času i zmíníme věci, které se na přednáškách nestihly včetně aplikací lineární algebry.
Cvičení bude z části vycházet z následujícího textu.
Pro účast na cvičení není potřeba žádných předchozích znalostí nad rámec základního kurzu lineární algebry 1. Cvičení je možné absolvovat i v případě, že máte již zapsané jiné cvičení.
Seznam cvičení
| Datum | Popis cvičení | Prezentace |
|---|---|---|
| 17.-24.2.2025 | Standardní skalární součin a norma | zde |
| 24.2.-3.3.2025 | Abstraktní definice skalárního součinu a normy | zde |
| 10.3.-17.3.2025 | Ortogonální projekce a Cauchy-Schwarzova nerovnost | zde |
| 24.3.2025 | Ortogonální báze a Gram-Schmidtova ortogonalizace | zde |
| 24.3.2025 | Metoda nejmenších čtverců | zde |
| 31.3.-7.4.2025 | Dynamické systémy a vlastní čísla | zde |
| 14.4.2025 | Diagonalizace, vlastní čísla a Gerschgorinovy disky | zde |
| 21.4.2023 | Velikonoční pondělí | zde |
| 28.4.2025 | Schurův a spektrální rozklad | zde |
| 5.5.2025 | Jordanova normální forma a nenormální matice | zde |
| 12.5.2025 | Pozitivně definitní matice: extrémy a energie | zde |
| 19.5.2025 | Sylvestrova věta o setrvačnosti a minimaxová věta | zde |
