Témata pro studenty

Pokud máte zájem se mnou pracovat na projektu v rámci některé z Vašich studijních povinností, neváhejte mě kontaktovat. Primárně nabízím témata z kooperativní teorie her, která je hlavní oblastí mého vědeckého bádání, nebráním se ale i jiným tématům, případně Vás rád odkážu na někoho, kdo danému tématu rozumí lépe.

SFG projekt

Studentský fakultní grant (SFG) je skvělý prostředek pro studenty, kteří si chtějí vyzkoušet práci na vlastním projektu, v rámci které si osvojí základní fungování financování z grantových prostředků. Více...

  • Zobecnění modelu z teorie her - Inequity aversion

    Motivace: Model Inequity aversion staví na základním pozorování z ekonomie, že reálný člověk se často nechová jako Homo Economicus, tedy ne vždy se chová důsledně racionálně. Místo toho je poháněn dalšími faktory, mezi nimi například averzi k nerovnosti rozdělení zisku. Tato averze se modelu pomocí užitkové funkce, která závisí na koeficientech averze hráče.

    Cíl: Zobecnit základní model a zobecnit existující výsledky v teorii.

  • Porovnávání konceptů řešení pomocí spravedlnostních predikátů

    Motivace: Ve své disertační práci se A. Rosenbusch soustředil na pojem spravedlnosti v modelech kooperativní teorie her. V rámci toho představil takvazné spravedlnostní predikáty (fairness predicates), jejichž pomocí studuje a porovnává základní koncepty řešení. Překvapivě nebyly jeho výsledky kromě disertační práce nikde publikovány a k dnešnímu dni na jeho výzkum nikdo nenavázal.

    Cíl: Navázat na výzkum A. Rosenbusche: zaměřit se na další koncepty řešení, zodpovědět některé nevyřešené otázky, představit nové spravedlnostní predikáty

    Návaznost: Podle rozsahu zkoumaných konceptů možnost přejít k bakalářské práce.

Ročníkový projekt

Ročníkový projekt je určen především studentům 2. ročníku bakalářského studia. Cílem tohoto předmětu je vypracování rozsáhlejšího softwarového díla v libovolném běžném programovacím jazyce. Obvykle se téma projektu volí tak, aby se na něj mohlo plynule navázat v rámci bakalářské práce, nicméně není to podmínkou.

  • Vizualizace chování lineárního zobrazení v závislosti na vlastních číslech

    Motivace: V rámci pokročilých cvičení z Lineární algebry 2 si se studenty charakterizujeme chování lineárního zobrazení v závislosti na vlastních číslech odpovídajících matic. Omezíme se na zobrazení reprezentované maticemi 2x2, díky čemuž se nám všechna lineární zobrazení rozdělí do několika málo tříd, jejichž chování se dá dobře nahlédnout geometricky (prezentace ze cvičení zde). Pro větší názornost by bylo dobré mít k dispozici vizualizace jednotlivých případů chování (animace, video, interaktivní aplikace, ...).

    Cíl projektu: Vypracovat nástroj, v kterém by bylo možné snadno vizualizovat chování lineárního zobrazení pro matice 2x2 v závislosti na vlastních číslech.

  • Aplikace pro testování hypotéz v modelech kooperativní teorie her

    Motivace: Při testování hypotéz nastává potíž, že již pro hry s relativně málo hráči máme exponenciálně mnoho hodnot (v počtu hráčů), která danou hru popisují. Tedy pokoušet se ručně hledat protipříklady je časově velmi náročný úkol.

    Cíl projektu: Vytvořit nástroj, v kterém půjde snadno reprezentovat kooperativní hry a v kterém půjde testovat různé hypotézy.

    Navázání: Podle náročnosti možnost přejít k bakalářské práce.

Bakalářská práce

  • Množina extenzí částečně definovaných kooperativních her

    Motivace: Jedna ze základních nevýhod modelu kooperativních her je náročnost aplikace modelu v reálných aplikacích. Pro hru n hráčů je třeba určit 2 na n reálných hodnot popisujících danou herní situaci. Určení takto komplexní informace je přinejmenším nákladné, v mnoha případech dokonce nemožné. Jedna z možností, jak se s tímto problémem vypořádat, je uvažovat ostrou podmnožinu těchto hodnot (částečnou informaci o našem problému) a pokusit se na základě té říci o problému co možná nejvíce. Například, pokud bychom věděli, že náš problém splňuje nějaké konkrétní vlastnosti (spadá do speciální třídy koop. her), můžeme se pokusit určitě intervaly, v kterých se musejí chybějící hodnoty nacházet. Na základě těchto intervalů už poté můžeme navrhnout mechanismus, jak rozdělit výplaty mezi hráči.

    Cíl projektu: Pro konkrétní třídy kooperativních her zodpovědět otázky souvisejícími s množinami extenzí (tj. intervaly pro hodnoty koalic, popis množiny extenzí, ...)

    Navázání: Podle náročnosti možnost přejít k magisterské práci práce.

Magisterská práce

Bude doplněno...