Lineární algebra 1
Cvičení k přednášce Lineární algebra 1 [NMAI057] v zimním semestru 2024/2025. Probíhá v pondělí od 15:40 v učebně N7 v pavilonu IMPAKT v Tróji. Cvičení vedeme společně s Martinem Černým.
Cílem cvičení je lépe pochopit pojmy a probíranou látku z přednášek, dále taktéž procvičovat teorii na počítaných příkladech a spočítat si i některé čistě aplikační úlohy.
Těm, kteří by měli zájem o trochu víc, mohu doporučit cvičení z Lineární algebry 1 pro pokročilé, které vede Martin Černý spolu s Hankou Salavcovou. V rámci cvičení je snaha vybudovat si "vlastní matematiku", přirozeně dojít k definicím lineární algebry, případně ukázat důkazy vět alternativní k těm představeným na přednáškách a tím více prohloubit pochopení daných tvrzení. Cvičení je možné naštěvovat i v případě, že jste již zapsáni na jiné cvičení.
Požadavky na zápočet
Zápočet bude udělen za získání alespoň 50% bodů z domácích úkolů (120 ze 240 bodů), které naleznete zde.
Úlohy jsou rozděleny tematicky do sérií, které mají určené deadliny - deadlinem je v daný den standardně začátek cvičení. Po uplynutí deadlinu je možné za vyřešené úlohy získat polovinu bodů. Při odevzdání úlohy dostatečně před deadlinem je možnost, že se na to některý ze cvičících stihne podívat a umožní Vám si případné chyby ještě opravit, pokud to povaha úlohy umožňuje. (Tedy pokud Vám nebylo opravou prozrazeno řešení.)
Řešení odevzdávejte pomocí The Postal Owl, a to ve formátu pdf. Do kurzu v tomto nástroji se přihlásíte tímto odkazem.
Literatura a materiály
- vzorová cvičení prof. Hladíka
- elektronická sbírka doc. Fialy
- Milan Hladík: Lineární algebra (nejen pro informatiky), Praha 2019.
- Jindřich Bečvář: Lineární algebra, Matfyzpress, 2. vydani, Praha 2002.
- Jiří Rohn: Lineární algebra a optimalizace, Karolinum, Praha 2004.
- Ladislav Bican, Lineární algebra a geometrie. Academia, Praha 2002.
Cvičební materiály a průběh cvičení
| Datum | Probraná látka | Materiály | |
|---|---|---|---|
| 30. 9. 2024 | Přehledové shrnutí hlavních bodů lineární algebry prvního semestru | Prezentace | |
| 7. 10. 2024 | Analytická geometrie | Zadání | Řešení |
| 7. 10. 2024 | Soustavy lineárních rovnic | Zadání | Řešení |
| 14. 10. 2024 | Operace s maticemi | Zadání | Řešení |
| 21. 10. 2024 | Regulární a inverzní matice | Zadání | Řešení |
| 28. 10. 2024 | Odpadá - Den vzniku samostatného Československého státu | ||
| 4. 11. 2024 | Grupy a tělesa | Zadání | Řešení |
| 4.–11. 11. 2024 | Permutace | Zadání | Řešení |
| 11. 11. 2024 | Vektorové prostory a podprostory | Zadání | Řešení |
| 18. 11. 2024 | Lineární obal, lineární kombinace | Zadání | Řešení |
| 18.–25. 11. 2024 | Lineární závislost a nezávislost | Zadání | Řešení |
| 25. 11. 2024 | Báze a dimenze | Zadání | Řešení |