Lineární algebra 1
Cvičení k přednášce Lineární algebra 1 [NMAI057] v zimním semestru 2023/2024. Probíhá v úterý od 10:40 v učebně N4 v pavilonu IMPAKT v Tróji. Cvičení vedeme společně s Martinem Černým.
Cílem cvičení je lépe pochopit pojmy a probíranou látku z přednášek, dále taktéž procvičovat teorii na počítaných příkladech a spočítat si i některé čistě aplikační úlohy.
Těm, kteří by měli zájem o trochu víc, mohu doporučit cvičení z Lineární algebry 1 pro pokročilé, které vede Martin Černý spolu s Hanou Salavcovou. V rámci cvičení se snažíme vybudovat si "vlastní matematiku", přirozeně dojít k definicím lineární algebry, případně ukázat důkazy vět alternativní k těm, jež byly představeny na přednáškách, a tím více prohloubit pochopení daných tvrzení. Cvičení je možné naštěvovat i v případě, že jste již zapsáni na jiné cvičení.
Požadavky na zápočet
Zápočet bude udělen za získání alespoň 50% bodů z domácích úkolů (120 ze 240 bodů), které naleznete zde.
Úlohy jsou rozděleny tematicky do sérií, které mají určené deadliny. Po uplynutí deadlinu je možné za vyřešené úlohy získat polovinu bodů. Při odevzdání úlohy dostatečně před deadlinem je možnost, že se na to jeden z nás cvičících stihne podívat a umožní Vám si případné chyby ještě opravit, pokud to povaha úlohy umožňuje. (Tedy pokud Vám nebylo opravou prozrazeno řešení.)
Budete-li odevzdávat svá řešení mailem, nezapomeňte jej zaslat oběma cvičícím.
Současné body studentů
Literatura a materiály
- vzorová cvičení prof. Hladíka
- elektronická sbírka doc. Fialy
- Milan Hladík: Lineární algebra (nejen pro informatiky), Praha 2019.
- Jindřich Bečvář: Lineární algebra, Matfyzpress, 2. vydani, Praha 2002.
- Jiří Rohn: Lineární algebra a optimalizace, Karolinum, Praha 2004.
- Ladislav Bican, Lineární algebra a geometrie. Academia, Praha 2002.
Cvičební materiály a průběh cvičení
| Datum | Probraná látka | Materiály | |
|---|---|---|---|
| 3. 10. 2023 | Přehledové shrnutí hlavních bodů lineární algebry prvního semestru | Prezentace | |
| 10. 10. 2023 | Analytická geometrie | Zadání | Řešení |
| 10. 10. 2023 | Soustavy lineárních rovnic | Zadání | Řešení |
| 17. 10. 2023 | Operace s maticemi | Zadání | Řešení |
| 24. 10. 2023 | Regulární a inverzní matice | Zadání | Řešení |
| 31. 10. - 7. 11. 2023 | Grupy a tělesa | Zadání | Řešení |
| 14. 11. 2023 | Permutace | Zadání | Řešení |
| 21. 11. 2023 | Odpadá - Den otevřených dveří MFF na IMPAKTU | ||
| 28. 11. 2023 | Vektorové prostory a lineární obal | Zadání | Řešení |
| 28. 11. 2023 | Lineární závislost a nezávislost | Zadání | Řešení |
| 5. 12. 2023 | Báze a dimenze | Zadání | Řešení |
| 5. 12. 2023 | Maticové prostory | Zadání | Řešení |
| 12. 12. 2023 | Lineární zobrazení a matice zobrazení vzhledem ke kanonické bázi | Zadání | Řešení |
| 12.-19. 12. 2023 | Matice přechodu a matice lineárního zobrazení | Zadání | Řešení |
| 19. 12. 2023 | Vlastnosti a druhy lineárních zobrazení | Zadání | Řešení |
| 9. 1. 2024 | Afinní prostory | Zadání | Řešení |