Lineární algebra 1

Cvičení k přednášce Lineární algebra 1 [NMAI057] v zimním semestru 2022/2023. Probíhá v úterý od 9:00 v učebně N6 v pavilonu IMPAKT v Tróji. Cvičení vedeme společně s Martinem Černým.

Cílem cvičení je lépe pochopit pojmy a probíranou látku z přednášek, dále taktéž procvičovat teorii na počítaných příkladech a spočítat si i některé čistě aplikační úlohy.

Těm, kteří by měli zájem o trochu víc, mohu doporučit cvičení z Lineární algebry 1 pro pokročilé, které vede Martin Černý. V rámci cvičení se snažíme si vybudovat "vlastní matematiku", přirozeně dojít k definicím lineární algebry, případně ukázat alternativní důkazy vět k těm, jež byly představeny na přednáškách a tím více prohloubit pochopení daných tvrzení. Cvičení je možné naštěvovat i v případě, že jste již zapsání na jiné cvičení.

Požadavky na zápočet

Zápočet bude udělen za získání alespoň 50% bodů z domácích úkolů (120 ze 240 bodů), které naleznete zde. Úlohy jsou rozděleny tematicky do sérií, které mají určené deadliny. Po uplynutí deadlinu je možné za vyřešené úlohy získat polovinu bodů. Při odevzdání úlohy dostatečně před deadlinem je možnost, že se na to jeden z nás cvičících stihne podívat a umožní vám si případné chyby ještě opravit, pokud to povaha úlohy umožňuje. (Tedy pokud vám nebylo opravou prozrazeno řešení.)

Současné body studentů

Literatura a materiály

Cvičební materiály a průběh cvičení

Datum Probraná látka Materiály
4.10.2022 Přehledové shrnutí hlavních bodů lineární algebry prvního semestru (1/2) Prezentace
11.10.2022 Přehledové shrnutí hlavních bodů lineární algebry prvního semestru (2/2) Prezentace
18.10.2022 Analytická geometrie Zadání Řešení
18.10.2022 Soustavy lineárních rovnic Zadání Řešení
25.10.2022 Operace s maticemi Zadání Řešení
1.11.2022 Regulární a inverzní matice Zadání Řešení
8.11.2022 Grupy a tělesa Zadání Řešení
15.11.2022 Permutace Zadání Řešení
15.11.2022 Vektorové prostory - úvod Zadání Řešení
22.11.2022 Odpadá - Den otevřených dveří MFF na IMPAKTU
29.11.2022 Vektorové prostory a lineární obal - pokračování Zadání Řešení
29.11.2022 Lineární závislost a nezávislost Zadání Řešení
29.11.-6.12.2022 Báze a dimenze Zadání Řešení
6.12.2022 Maticové prostory Zadání Řešení
13.12.2022 Lineární zobrazení a matice zobrazení vzhledem ke kanonické bázi Zadání Řešení
13.-20.12.2022 Matice přechodu a matice lineárního zobrazení Zadání Řešení
20.12.-3.1.2022 Vlastnosti a druhy lineárních zobrazení Zadání Řešení
3.1.2022 Afinní prostory Zadání Řešení