Lineární algebra 2

Cvičení k přednášce Lineární algebra 2 [NMAI058] v letním semestru 2021/2022. Probíhá v pondělí od 10:40 v učebně N3 v pavilonu IMPAKT v Tróji. Cvičení vedeme společně s Matyášem Lorencem.

Cílem cvičení je lépe pochopit pojmy a probíranou látku z přednášek, dále taktéž procvičovat teorii na počítaných příkladech a spočítat si i některé čistě aplikační úlohy.

Těm, kteří by měli zájem o trochu víc, mohu doporučit cvičení z Lineární algebry 2 pro pokročilé, které vedeme společně s Nikolou Kalábovou. V rámci cvičení se snažíme si vybudovat "vlastní matematiku", přirozeně dojít k definicím lineární algebry, případně ukázat alternativní důkazy vět k těm, jež byly představeny na přednáškách a tím více prohloubit pochopení daných tvrzení. Cvičení je možné naštěvovat i v případě, že jste již zapsání na jiné cvičení.

Požadavky na zápočet

Zápočet bude udělen za získání alespoň 50% bodů z domácích úkolů (35 ze 70 bodů), které naleznete zde (poslední update 23.1.2022). Úlohy jsou rozděleny tematicky do sérií, které mají určené deadliny. Po uplynutí deadlinu je možné za vyřešené úlohy získat polovinu bodů.

Současné body studentů

Literatura a materiály

Cvičební materiály

Probíráno: Téma: Zadání: Řešení:
14.2.2022 Shrnutí LA2 zde zde
19.2.2022 Znaménko permutace a výpočet determinantu zde zde
21.2.2022 Determinant geometricky, adjunkce a Cramer zde zde
28.2.-7.3.2022 Vlastní čísla zde zde
14.3.2022 Diagonalizovatelnost zde zde
14.3.2022 Jordanova normální forma zde zde
14.3.2022 Markovovy řetězce a výpočet vlastních čísel zde zde
21.3.2022 Opakování zde zde
28.3-4.4.2022 Skalární součin a norma zde zde
11.4.2022 Ortogonální systém a GS ortogonalizace zde zde
18.4.2022 Velikonoční pondělí zde zde
25.4.2022 Ortogonální doplněk a projekce zde zde
25.4.2022 Ortogonální matice zde zde
2.5.2022 Positivně semi-definitní matice zde zde
2.5.2022 Choleského rozklad zde zde
9.5.2022 Bilineární a kvadratické formy zde zde
9.5.2022 Sylvestrův zákon setrvačnosti zde zde
16.5.2022 Opakování