Home     Teaching     Research     Misc

Milan Hladík Lineární algebra 1 (NMAI057), Lineární algebra 2 (NMAI058)

Zde jsou obecné informace k předmětům Lineární algebra 1 a Lineární algebra 2, které garantuji.

Zdroje

Základní literatura:

• skripta: M. Hladík, Lineární algebra (nejen) pro informatiky, MatfyzPress, 2019.

• doplňkové slajdy k přednášce Lineární algebra 1, Lineární algebra 2

Další literatura:

• Přibližný podrobný sylabus přednášky najdete na stránkách J. Matouška.

• L. Barto a J. Tůma: elektronická skripta
• J. Rohn: Lineární algebra a optimalizace, 2004 (ke stažení zde a ve formě slajdů zde)
• L. Bican: Lineární algebra a geometrie, 2000
• J. Bečvář: Lineární algebra, 2005

• Povídání o lineární algebře, postupně vznikající doplňující text od P. Klavíka

Sbírky úloh k procvičení:

• doporučené materiály pro cvičení z lineární algebry 1:
  • Příklady na procvičení pouze zadání, a zde i s řešením (nejprve příklady zkuste vyřešit sami!)
• doporučené materiály pro cvičení z lineární algebry 2:
  • Příklady na procvičení pouze zadání, a zde i s řešením (nejprve příklady zkuste vyřešit sami!)
• Vzorové cvičení z lineární algebry, o něco víc než jen sbírka úloh
• elektronická sbírka od J. Fialy

• L Bican: Lineární algebra v úlohách, 1979
• J. Bečvář: Sbírka úloh z lineární algebry, 1975
• K. Výborný, M. Zahradník: Používáme lineární algebru, 2002 (pro náročnější)

Různé odkazy:

• video Pavla Klavíka o tom, jak pochopit komplexní čísla pomocí lineární algebry
• video Pavla Klavíka o vzorcích na součet čísel a jejich mocnin; pěkná aplikace bází prostorů polynomů
• článek o tom jak permutace optimalizují strategii výběru životního partnera

Další literatura:

Odkazy v češtině:

• M. Čadek (skripta + sbírka úloh), P. Olšák (přednáška), Dostál, Vondrák & Lukáš (slajdy+testy), P. Zlatoš: Lineárna algebra a geometria (slovensky), učební text a příklady od J. Slováka, Matematika on-line Ústavu informatiky FSI VUT v Brně

Odkazy v angličtině:

• J. Hefferon: Linear algebra, (rozsáhlá sbírka úloh a kniha)
• C.D. Meyer: Matrix analysis and applied linear algebra, SIAM, 2000
• legendární videozáznam přednášek G. Stranga na MIT, 1999
• Essence of linear algebra, animované vysvětlení lineární algebry, případně další příspěvky kanálu 3Blue1Brown

Software:

• komerční: Matlab, Maple, Mathematica
• nekomerční: Octave, Scilab

Zkoušky

Na zkoušku lze přijít pouze s uděleným zápočtem, pokud nemáte vyjednanou výjimku (na zapsání na termín zkoušky ale zápočet není třeba).

Při zkoušce jsou zapovězeny mobily, chytré hodinky, kalkulačky, zápisky, učebnice, etc.

Písemná forma (u Hladíka):

Písemná zkouška je na 90 minut, skládá se z teoretických, početních a kvízových příkladů:
• První teoretický příklad zahrnuje definici pojmu, formulaci a rigorózní důkaz věty (typicky to, co je ve skriptech či na slajdech nazváno jako Věta). Zde je seznam vět pro Lineární algebru 1 a zde pro Lineární algebru 2.
• Druhý teoretický příklad má formu "Co víte o [daném tématu]", a je to zkrácená verze příkladu z "Ústní formy" popsané dole.
• Početní příklad je trochu komplexnější, než jaké znáte ze cvičení. Cílem je aplikovat teoretické poznatky a vhodně kombinovat početní techniky.
• Cílem kvízového testu je odpovědět, zda nějaká vlastnost je splněna či nikoli. Pokud ano, je potřeba její platnost zdůvodnit, například ukázat, z jakého tvrzení ta vlastnost vyplývá. Pokud ne, je potřeba najít protipříklad, který platnost vlastnosti vyvrací.

Vzorová písemka pro Lineární algebru 1: první vzor, druhý vzor. Velmi doporučuji vytisknout a zkusit vypracovat nanečisto!
Vzorová písemka pro Lineární algebru 2: jeden vzor.

Na základě výsledků písemné části vám bude navržena známka 1-5, kterou si můžete nepovinně vylepšit o jeden stupeň při ústním zkoušení (známka 5 znamená neopravitelnou 4).

A zde jak nemá vypadat odevzdaná písemka.

Ústní forma (u Hladíka):

Ústní zkoušení začíná náhodným výběrem jednoho z témat. Zde jsou přibližná témata pro Lineární algebru 1, zde pro Lineární algebru 2. Na přípravu bývá dost času. Správné zpracování vylosovaného tématu zahrnuje: definování příslušných pojmů, formulace souvisejících tvrzení, alespoň jeden netriviální důkaz a také souvislost s ostatními pojmy a výsledky. Řada témat je totiž průřezová! Zde je příklad, jak by mohlo vypadat zpracování tématu lineární závislost a nezávislost a jádro matice.

Příklad souvislostí v lineární algebře je pěkně dokumentován mapou lineární algebry od Pavla Klavíka. Viz také osobní stránky Pavla Klavíka.