Matematická analýza 1, NMAI054, letní semestr 2022/23

Přednášející: Martin Klazar. Přednáška probíhá prezenčně (ve čtvrtek v 10:40-12:10 v posluchárně N1). Cvičení vedou: Markéta Lopatková (Út 14:00 v N6), Jana Maxová (Út 12:20 v N4, Út 14:00 v N5, St 12:20 v N6 a St 14:00 v N6), Ondřej Pangrác (Út 14:00 v N7 a Pá 10:40 v N5), Lenka Ptáčková (Po 12:20 v N6 a Po 14:00 v N7), David Sychrovský (Út 12:20 v N7) a Martin Tancer (Čt 12:20 v N7).
Udílení zápočtů je v pravomoci cvičících. Zápočtové písemky si řeší cvičící individuálně.
Zkouška: zkouškové termíny jsou vypsány. Informace o zkoušce (aktualizováno 17. 5., seznam požadavků je nyní kompletní).
Přednáška 1 - 16. 2. 2023. Reálná čísla: úplnost a nespočetnost (aktualizováno 16. 2.)
Přednáška 2 - 23. 2. 2023. Existence limit reálných posloupností (aktualizováno 21. 2.)
Přednáška 3 - 2. 3. 2023. Vlastnosti limit reálných posloupností (aktualizováno 1. 3.)
Přednáška 4 - 9. 3. 2023. Řady. Limity funkcí. Elementární funkce (aktualizováno 7. 3.)
Přednáška 5 - 16. 3. 2023. Vlastnosti limit funkcí. Spojitost funkce v bodu (aktualizováno 15. 3.)
Přednáška 6 - 23. 3. 2023. Spojitost funkcí (aktualizováno 22. 3.)
Přednáška 7 - 30. 3. 2023. Derivace funkcí (aktualizováno 30. 3.)
Přednáška 8 - 6. 4. 2023. Věty o střední hodnotě (aktualizováno 6. 4. - opraveny preklepy a znění T. 6)
Přednáška 9 - 13. 4. 2023. Taylorovy rozvoje. Primitivní funkce (aktualizováno 13. 4., opraveny překlepy a konvergence T. řady arcsin x a arccos x, přidána související úloha)
Přednáška 10 - 20. 4. 2023. Plocha pod grafem. Newtonův integrál (aktualizováno 17. 4.)
Přednáška 11 - 27. 4. 2023. Newtonův integrál. Antiderivace racionální funkce (aktualizováno 24. 4.)
Přednáška 12 - 4. 5. 2023. Riemannův integrál (aktualizováno 2. 5.)
Přednáška 13 - 11. 5. 2023. Riemannův integrál a jeho upgrade Henstock-Kurzweilův integrál (aktualizováno 10. 5.)
Přednáška 14 - 18. 5. 2023. Aplikace integrálů (aktualizováno 17. 5.)
K dotazům studentů na literaturu k MA 1 lze říci, že neexistuje učebnice odpovídajícím mým představám. Je proto nutné spoléhat hlavně na výše zveřejněné přednáškové texty. Nicméně zde (stav k 25. 8. 2023) průběžně zveřejňuji můj pokus takovou učebnici, založenou na přednáškách, napsat. Přednášky již víceméně kompletně zapsané: 1, 2, 3, 4, 5, 6 a 10 (pro 4, 5, 6 a 10 ale ještě nejsou kompletní řešení úloh a odkazy v rejstříku).

srpen 2023