Michael Skotnica

Kontakt:skotnica -at-kam.mff.cuni.cz
Místnost:S320 (budova na Malostranském náměstí)

Matematická analýza 1 (NMAI054), LS 2019/20

Cvičení ve čtvrtek 12:20 v S8 na Zoomu k paralelce doc. Jelínka.

Podmínky zápočtu

  • Během semestru bude několik sérií domácích úkolu. Celkem za ně bude možné získat 40 bodů. Úkoly odevzdávejte mailem nebo na cvičení. V řešení se, prosím, snažte co nejvíce okomentovat a zdůvodnit svůj postup. Můžete samozřejmě používat věty z přednášek a cvičení, jen, prosím, zmiňte, co jste použili.
  • Na začátku zkouškového období bude zápočtová písemka za 60 bodů.
  • Během cvičení bude též možné získat body za vyřešení příkladů u tabule.

Celkem bude tedy možné získat alespoň 100 bodů. Na zápočet bude potřeba 60 bodů. Váš bodový zisk z domácích úkolů bude dostupný v SISu pod položkou Studijní mezivýsledky.

Důležité

Vzhledem k současné situaci, která vedla k přerušení kontaktní výuky, bude zatím cvičení probíhat následovně:

  • Každý týden se zde objeví řešené příklady, které bychom za normálních okolností prošli na cvičení.
  • K těmto příkladům bude online konzultace pomocí programu Zoom (meeting ID: 948 6475 6547) v čas cvičení, tj. čtvrtek 12:20.
  • Další materiály k předmětu včetně poznámek k přednášce a sbírky řešených úloh najdete na Moodlu.

Obsah cvičení:

14. "hodina" (28. 5. 2020)
  • odhad součtu řady pomocí integrálu
  • nevlastní integrál
  • efektivní hodnota napětí jako jednoduchá aplikace integrálu ve fyzice

Úlohy ze cvičení

13. "hodina" (21. 5. 2020)
  • určitý integrál a jeho aplikace (také při parametrickém vyjádření křivek)
  • integrální kritérium konvergence řady

Úlohy ze cvičení

12. "hodina" (14. 5. 2020)
  • určitý integrál a jeho aplikace
  • riemannův integrál

Úlohy ze cvičení
Zadání 10. (posledního) domácího úkolu

11. "hodina" (7. 5. 2020)
  • primitivní funkce a její výpočet pomocí substituční metody a metody per partes
  • stručný úvod do integrování racionálních funkcí
  • určitý integrál a jeho spojitost s lineární algebrou

Úlohy ze cvičení
Zadání 9. domácího úkolu (termín odevzdání je 28. 5. 2020)

10. "hodina" (30. 4. 2020)
  • primitivní funkce a její výpočet pomocí substituční metody a metody per partes

Úlohy ze cvičení
Zadání 8. domácího úkolu (termín odevzdání je 21. 5. 2020)

9. "hodina" (23. 4. 2020)
  • špatné použití l'Hospitalova pravidla (podívejte se také zde na příklad, kdy derivace funkce ve jmenovateli nabývá nuly na každém prstencovém okolí)
  • využití Taylorova rozvoje
  • průběh funkce

Úlohy ze cvičení
Zadání 7. domácího úkolu (termín odevzdání je 14. 5. 2020)

8. "hodina" (16. 4. 2020)
  • průběh funkce
  • Taylorův rozvoj
  • limita funkce pomocí Taylorova rozvoje

Úlohy ze cvičení
Zadání 6. domácího úkolu (termín odevzdání je 7. 5. 2020)

7. "hodina" (9. 4. 2020)
  • derivace
  • limita funkce pomocí l'Hospitalova pravidla
  • průběh funkce

Úlohy ze cvičení
Zadání 5. domácího úkolu

6. "hodina" (2. 4. 2020)
  • limita posloupnosti pomocí Heineho věty
  • spojitost
  • derivace

Úlohy ze cvičení

5. "hodina" (26. 3. 2020)
  • limity funkcí

Úlohy ze cvičení
Zadání 4. domácího úkolu (termín odevzdání je 9. 4. 2020)

4. "hodina" (19. 3. 2020)
  • limita rekurentně zadané posloupnosti
  • řady

Úlohy ze cvičení
Zadání 3. domácího úkolu (termín odevzdání je 2. 4. 2020)

3. hodina (5. 3. 2020)
  • limity posloupností (věta o dvou policajtech)
  • limita rekurentně zadané posloupnosti

Úlohy ze cvičení
Zadání 2. domácího úkolu (termín odevzdání je 19. 3. 2020)

2. hodina (27. 2. 2020)
  • suprema a infima částečného uspořádání
  • limity posloupností

Úlohy ze cvičení
Zadání 1. domácího úkolu (termín odevzdání je 12. 3. 2020)

1. hodina (20. 2. 2020)
  • logické hádanky, výroky
  • diagonalizační metoda
  • suprema a infima částečného uspořádání

Úlohy ze cvičení