Lineární algebra 2
Cvičení k přednášce Lineární algebra 2 [NMAI058] v letním semestru 2020/2021. Probíhá v pondělí od 15:40 distanční formou přes platformu ZOOM zde.
- Meeting ID: 957 3792 2948
- Password: 661564
Na cvičeních se zaměříme na zopakování látky z přednášek, hlubší pochopení probíraných pojmů, vysvětlení výpočetních metod a konzultaci řešených příkladů.
Těm, kteří by měli zájem o trochu víc, mohu doporučit cvičení z Lineární algebry 2 pro pokročilé, které vedeme společně s Peterem Zemane. V rámci cvičení se snažíme si vybudovat "vlastní matematiku", přirozeně dojít k definicím lineární algebry, případně pro hlubší pochopení některých tvrzení ukázat jejich alternativní důkazy. Cvičení je možné navštěvovat i v případě, že jste již zapsání na jiné cvičení.
Požadavky na zápočet
Zápočet bude udělen za získání alespoň 50% bodů z domácích úkolů (38 ze 76 bodů), které naleznete zde (poslední update 22.2.2021).
Současné body studentů
Forma cvičení
Vzhledem k aktuální situaci bude probíhat cvičení distanční formou. Průběh typického cvičení by proto měl vypadat následovně:
- Připomenutí poslední probrané látky,
- Zodpovězení otázek ohledně definic, vět a důkazů z posledních přednášek,
- shrnutí hlavních bodů cvičebních materiálů,
- předvedení řešení několika příkladů z cvičebních materiálů,
- konzultace otázek ohledně libovolné doposud probrané látky na přednáškách.
Účast na cvičeních není povinná, nicméně je silně doporučena. Zadané materiály budou postupně vyvěšeny na těchto stránkách společně s termínem cvičení, na kterém se budou přednostně konzultovat. Ideálně do tohoto termínu doporučuji materiály prostudovat - vyzkoušet si vyřešit zadané úlohy, případně si prohlédnout a pochopit jejich vzorová řešení a připravit si dotazy k tomu, co nebude zcela jasné.
Cvičební materiály
| Probíráno: | Téma: | Zadání: | Řešení: |
|---|---|---|---|
| 1.-8.3.2021 | Skalární součin a norma | zde | zde |
| 15.3.2021 | Ortogonální systém a GS ortogonalizace | zde | zde |
| 22.3.2021 | Ortogonální doplněk a projekce | zde | zde |
| 29.3.2021 | Ortogonální matice | zde | zde |
| 5.4.2021 | Velikonoční pondělí | zde | zde |
| 12.4.2021 | Znaménko permutace a výpočet determinantu | zde | zde |
| 12.4.2021 | Determinant geometricky, adjunkce a Cramer | zde | zde |
| 19.4.2021 | Vlastní čísla | zde | zde |
| 26.4.2021 | Diagonalizovatelnost | zde | zde |
| 3.5.2021 | Jordanova normální forma | zde | zde |
| 10.5.2021 | Markovovy řetězce a výpočet vlastních čísel | zde | zde |
| 17.5.2021 | Positivně semi-definitní matice | zde | zde |
| 17.5.2021 | Choleského rozklad | zde | zde |
| 24.5.2021 | Bilineární a kvadratické formy | zde | zde |
| 24.5.2021 | Sylvestrův zákon setrvačnosti | zde | zde |
| 31.5.2021 | Opakování | zde | zde |
| 6.6.2021 | Opakování (volitelné) | zde | zde |