Lineární algebra 1 (NMAI057) - přednáška


Přednáška probíhá každý čtvrtek ve 12:20 v místnosti N1. Výuka bude do odvolání probíhat distančně přes Zoom. Odkazy na meeting budu každý týden rozesílat e-mailem několik dní dopředu před přednáškou.

Přednášku povedou Martin Balko a Milan Hladík. E-maily přednášejících: balko (AT) kam.mff.cuni.cz a hladik (AT) kam.mff.cuni.cz

Stránky cvičení k této paralelce:

Informace:
  • 2/2, Z+Zk, 5 kreditů.
  • Anotace: Základy lineární algebry (vektorové prostory, lineární zobrazení, řešení soustav lineárních rovnic, matice).
  • V případě zájmu o konzultace mi dejte vědět například e-mailem a domluvíme se.
  • Seznam literatury:
    • Milan Hladík: Lineární algebra (nejen) pro informatiky, Matfyzpress 2007. [link]
    • Další literatura:
      • Libor Barto a Jiří Tůma: Lineární algebra, elektronická skripta. [PDF]
      • Ladislav Bican: Lineární algebra a geometrie, 2000.
      • Jindřich Bečvář: Lineární algebra, 2005.
      • Jiří Rohn: Lineární algebra a optimalizace, 2004. [PDF, slajdy]
  • Sbírky úloh k procvičení:
    • Milan Hladík: Vzorové cvičení z lineární algebry, 2020. [PDF]
    • pro případnou distanční výuku postupně se rozšiřující materiál:
      • příklady na procvičení [PDF]
      • jejich řešení [PDF]
      • úlohy vhodné jako domácí (bez řešení) [PDF]
    • Jiří Fiala: elektronická sbírka úloh. [link]
    • Karel Výborný a Miloš Zahradník: Používáme lineární algebru, 2011. [link]

Jednotlivé přednášky:
  • První přednáška (Milan Hladík) (1.10.2020):
    • Soustavy lineárních rovnic,
    • elementární řádkové úpravy,
    • odstupňovaný tvar matice (REF)
    • Gaussova eliminace. [skripta: sekce 2.1-2.2]
  • Druhá přednáška (Milan Hladík) (8.10.2020):
    • Redukovaný odstupňovaný tvar matice (RREF) a Gauss-Jordanova eliminace.
    • Operace s maticemi: sčítání, násobení skalárem, násobení matic a transpozice.
    • Součin vektorů. První setkání s maticemi zobrazení. [skripta: sekce 2.3,3.1]
  • Třetí přednáška (Milan Hladík) (15.10.2020):
    • První setkání s maticemi zobrazení.
    • Regulární matice a jejich vlastnosti, elementární matice.
    • Inverzní matice: existence a jednoznačnost, "jedna rovnost stačí".
    • Vlastnosti inverzních matic. [skripta: sekce 3.2,3.3]
  • Čtvrtá přednáška (Martin Balko) (22.10.2020):
    • Grupy a jejich vlastnosti, podgrupy.
    • Permutace, znaménko permutace, symetrická grupa permutací.
    • Tělesa: definice, vlastnosti. [skripta: sekce 4.1,4.2,4.3]
    • záznam [ZIP] a prezentace [PDF].
  • Pátá přednáška (Martin Balko) (29.10.2020):
    • Tělesa. Bude doplněno.

Valid XHTML 1.0 Transitional