Cvičení z Kombinatoriky a Grafů 1

Cvičení k přednáškám Pepy Tkadlece. Probíhá ve středy od 14:00 v učebně S8 na Malé Straně.

Podmínky zápočtu


Během semestru bude možné získat přibližně 150 bodů. Pro udělení zápočtu je potřeba alespoň 100 bodů.

Písemky

  • Od 2. cvičení bude na začátku každé hodiny krátká písemka (cca 10 minut).
  • Písemky budou vycházet z příkladů probíraných na minulém cvičení a dále budou obsahovat definice nebo znění důležitých vět z přednášky.
  • Každá písemka je za cca 6 bodů.
  • Celkově lze za písemky získat cca 60 bodů.

Domácí úkoly

  • Na konci každého cvičení bude zadán domácí úkol - najdete ho na Sovičce. Vypracované úkoly odevzdávejte na stejném místě.
  • Úkoly řešte především sami. Postup můžete konzultovat se spolužáky, ale text řešení musíte napsat samostatně.
  • Každé tvrzení musí být doloženo důkazem nebo aspoň komentářem.
  • Každý úkol bude za cca 8–9 bodů; celkově lze získat přibližně 90 bodů.
  • Na řešení máte vždy 2 týdny. Pokud úkol odevzdáte během prvního týdne, dostanete zpětnou vazbu a možnost opravy.

Bonusový úkol

Pokud vám na konci semestru budou chybět body, bude možné vypracovat bonusový domácí úkol.

Program cvičení


Datum Téma a poznámky Materiály
1. 10. 2025 1. cvičení: Základy, odhady faktoriálu a kombinačních čísel
8. 10. 2025 2. cvičení: Vytvořující funkce
K příkladům 5 a 6 se ještě vrátíme příště.
15. 10. 2025 3. cvičení: Vytvořující funkce podruhé
Podrobně jsme probrali řešení rekurentně zadaných posloupností.
22. 10. 2025 4. cvičení: Catalánova čísla a Konečně projektivní roviny
29. 10. 2025 5. cvičení: Konečně projektivní roviny a Latinské čtverce
Zaskakovala Bára Dohnalová.
5. 11. 2025 6. cvičení: Toky v sítích
12. 11. 2025 Cvičení odpadá (Děkanský sportovní den)
19. 11. 2025 7. cvičení: Aplikace Hallovy věty & Grafová souvislost
26. 11. 2025 8. cvičení: Grafová souvislost
3. 12. 2025 9. cvičení: Počítání dvěma způsoby & kostry grafu
Zaskakoval David Mikšaník.
10. 12. 2025 10. cvičení: Pigeonhole principle & Ramseyovy věty
K příkladům na Ramseyovy věty se vrátíme příště.
17. 12. 2025 11. cvičení: Ramseyovy věty
7. 1. 2026 12. cvičení: Samoopravné kódy
Jelikož se jedná o poslední cvičení, nebudeme už psát písemku.