Matematická analýza 1, NMAI054, letní semestr 2023/24

Přednášející: doc. Martin Klazar. Přednáška je ve čtvrtek ve 12:20-13:50 v posluchárně N1 v Areálu Troja. Cvičení vedou: doc. M. Lopatková (čt 9-10:30, 10:40-12:10, N4), I. Penev, Ph.D. (pá 9-10:30, N4), N. Krylová, CSc. (st 14-15:30, N7) a O. Pangrác, Ph.D. (čt 10:40-12:10, N5)
Neznám učebnici MA 1 podle mých představ a snažím se ji napsat: zde je její stav k 18. 4. 2024. Jinak prosím spoléhejte na níže zveřejněné přednáškové texty.
Požadavky ke zkoušce - bude aktualizováno.
Přednáška 1 - 22. 2. 2024. Reálná čísla: úplnost a nespočetnost (aktualizováno 15. 2.) NEW Aktualizováno 22. 4.: převedeno do lepšího formátu.
Přednáška 2 - 29. 2. 2024. Existence limit reálných posloupností (aktualizováno 26. 2.) NEW Aktualizováno 22. 4.: převedeno do lepšího formátu.
Přednáška 3 - 7. 3. 2024. Aritmetika limit. Liminf a limsup. Řady (aktualizováno 5. 3.) NEW Aktualizováno 22. 4.: převedeno do lepšího formátu.
Přednáška 4 - 14. 3. 2024. Řady. Limity funkcí. Elementární funkce (aktualizováno 2. 4.: teď a^0=1 pro každé nenulové a) NEW Aktualizováno 24. 4.: převedeno do lepšího formátu.
Přednáška 5 - 21. 3. 2024. Vlastnosti limit funkcí a bodová spojitost. Asymptotické značení (aktualizováno 18. 3. 2024) NEW Aktualizováno 26. 4.: převedeno do lepšího formátu.
Přednáška 6 - 28. 3. 2024. Spojité funkce (aktualizováno 25. 3.)
Přednáška 7 - 4. 4. 2024. Derivace funkcí (aktualizováno 18. 4.: formulace vylepšeny a věta 10 opravena - v K je již dokázána, stejně jako vzorce pro derivaci složené funkce a inverzu)
Přednáška 8 - 11. 4. 2024. Použití vět o střední hodnotě (aktualizováno 13. 4.: LHP1 opraveno)
Přednáška 9 - 18. 4. 2024. Taylorovy rozvoje. Primitivní funkce (aktualizováno: 15. 4.)
Přednáška 10 - 25. 4. 2024. Riemannův integrál. Primitivní funkce (aktualizováno 24. 4. - trvalo to déle, ale alespoň je partie o ploše pod grafem konečně dobře napsána)
Přednáška 11 - 2. 5. 2024. Newtonův integrál. PF racionálních funkcí. J. Liouville a M. Rosenlicht (aktualizováno 29. 4.)
Přednáška 12 - 9. 5. 2024. Riemannův integrál. Jeho použití: transcendence čísla e (bude aktualizováno)
duben 2024