Matematická analýza 3, NMAI056, letní semestr 2021/22
Přednášky budou založeny na ZOOMových přednáškách z loňska (viz SIS pro pdf a ZOOMové nahrávky), které upravím,
aktualizuji a budu umísťovat níže v pdf.
Zkouška: můžete se na ni zapsat v SISu. Zkouškové otázky jsou na konci poslední 13. přednášky.
1. přednáška 18. 2. 2022 Metrické prostory. Hemisféra není plochá.
2. přednáška 25. 2. 2022 Ostrowskiho věta. Kompaktní množiny.
3. přednáška 4. 3. 2022 Heine - Borelova věta. Základní věta algebry.
4. přednáška 11. 3. 2022 Důkaz Zvalg. Úplné prostory. Baireova věta.
5. přednáška 18. 3. 2022 Řešení Basilejského problému pomocí Fourierových řad.
6. přednáška 25. 3. 2022 Důkaz Dirichletovy věty (o Fourierových řadách). Poznámka o p-adických číslech.
7. přednáška 1. 4. 2022 Stejnoměrná konvergence. Abelova věta (o mocninných řadách).
8. přednáška 8. 4. 2022 Pólyova věta o náhodné procházce pomocí mocninných řad.
15. 4. 2022 - Velký pátek
9. přednáška 22. 4. 2022 Úvod do komplexní analýzy 1. Čtyři odlišnosti reálné a komplexní analýzy. Integrál
přes úsečku a přes hranici obdélníka.
10. přednáška 29. 4. 2022 Úvod do komplexní analýzy 2. Cauchy - Goursatova věta pro hranici obdélníka.
11. přednáška 6. 5. 2022 Úvod do komplexní analýzy 3. Obecný Basilejský problém.
12. přednáška 13. 5. 2022 Úvod do diferenciálních rovnic 1. Existenční věty Picarda a Peana.
13. přednáška 20. 5. 2022 Úvod do diferenciálních rovnic 2. Některé konkrétní diferenciální rovnice.
květen 2022