Matematická analýza 2 - cvičení

Opravná písemka

Opravná písemka bude v pondělí 6. 6. od 14:00 v učebně S6. (Jeden z Vás může bodování dohnat ještě pomocí DÚ.) Pokud jste někdo nedorazil na 2. písemku, tak už s Vámi nepočítám. (Pokud to bylo z nějakého důvodu hodného zřetele, např. nemoc, tak mi napište okamžitě.) Do opravné písemky se budou zcela započítávat body za aktivitu, účast a DÚ. Body za předchozí písemky se budou započítávat částečně. (Má tedy význam si ještě polepšit pomocí 2. DÚ před opravnou písemkou, i když to nebude okamžitě stačit na zápočet.)

Bodování a výsledky 2. písemky

Zde můžete nalézt bodování po 2. písemce. Kdo dosáhl 65 bodů, má zápočet.

Bodování písemky bylo 12, 10, 13, 12, 13. Častou chybou v úloze číslo 5 bylo opomenutí situace, kdy obě parciální derivace ve vazbné podmínce vycházejí nulové. Také jste poměrně často nezdůvodňovali existenci minima správným způsobem. Bylo potřeba (pořádně) vyšetřit kompaktnost množiny, na které se minimum hledá.
Kdo si budete chtít písemku prohlédnout, máte možnost, pokud mě zastihnete v mé kanceláři. Doporučuji, abyste mi napsali dopředu (a já Vám potvrdím, jestli mne tam najdete). Velmi přirozená možnost je si písemku prohlédnout během opravné písemky - viz výše.
V pomůckách pro úlohu číslo 1 byl bohužel překlep ve vzorečku (byla tam čárka navíc, což nejspíš vzniklo tak, že jsem omylem vytiskl starší verzi pomůcek). Tím se omlouvám za komplikace. Většina z Vás si se situací poradila a čárku ignorovala. Někteří z Vás vzoreček interpretovali špatně, ale smysluplným způsobem. Potom jsem byl ochotný dát plný počet bodů, i když jste si úlohu někdy dost zjednodušili. Pokud jste však vzoreček interpretovali nesmyslným způsobem, tak jsem body strhával. (Ve Vašem budoucím povolání bude také důležité umět rozpoznat překlep, aniž byste například několik dní pracovali na nesmyslném úkolu.) Mrzelo mě, že se na to nikdo během písemky nezeptal, pokud Vám vzoreček nedával smysl. (Nebo dokonce, pokud jste si překlepu všimli a správně vyhodnotili, že se jedná o překlep.)

Dobrovolný DÚ 2 a písemka

Zájemci si mohou vyřešit dobrovolný DÚ zde, můžete za něj získat až 6 bodů. Nejzasší termín odevzdání je 1. června. Také připomínám, že na posledních cvičeních 25. května bude písemka. Kdo odevzdá domácí úkol do písemky, tak mu k němu něco řeknu/napíšu ještě před deadlinem a bude mít případně možnost úkol opravit bez bodového postihu. Pokud posíláte úkol emailem, posílejte prosím přílohy do velikosti 1MB.

Dobrovolný DÚ 1

Zájemci si mohou vyřešit dobrovolný DÚ zde, můžete za něj získat až 6 bodů. Nejzasší termín odevzdání je na cvičeních 20. dubna.

Informace k zápočtům a konzultacím

Během semestru budou dvě písemky. Očekávám, že první bude na 40 bodů a druhá na 60 bodů. Podmínka pro úspěšné získání zápočtu je zisk alespoň 65 bodů. Krom písemek je také možné získat body za docházku (až 5 bodů), za aktivitu během cvičení (není omezeno, ale očekávejte kolem 10 bodů pro aktivnější) a za příležitostné domácí úkoly.

V případě, že se Vám z výše uvedených možností nepodaří dostatek bodů nashromáždit, tak budete mít ještě možnost opravné písemky. Do opravné písemky se z části započítavají i body z předchozích neúspěšných písemek, tudíž se Vám vyplatí snažit se získat co nejvíce bodů v průběhu semestru.

Obecné varování: Cílem zápočtu je zamezit tomu, abyste šli na zkoušku zcela nepřipraveni. Kdo se aspoň trochu snaží zápočet získat, tak ho obvykle snadno získá. Jsou dva způsoby jak si však můžete získání zápočtu zkomplikovat. Jeden je, pokud v průběhu semestru budete "mrtvá duše" a ozvete se až po písemkách. Druhý je, pokud budete opisovat. (Při písemkách je jakákoliv spolupráce zakázaná. Při řešení domácích úkolů je vítáno, pokud se o úkolu pobavíte stylem "použij tenhle trik, abys to spočítal", ale není dovoleno, abyste si navzájem ukazovali sepsaná řešení.)

Většina příkladů je čerpána ze Sbírky úloh z matematiky. U leckterých příkladů ve sbírce naleznete i řešení.

Zadání příkladů

1. série příkladů. (Aplikace průběhu funkcí, vlastnosti polynomů, rozklad na parciální zlomky.)

2. série příkladů. (Taylorův polynom.)

3. série příkladů. (Integrace základních funkcí, integrace per partes.)

4. série příkladů. (Jednoduché substituce, základní vzorečky pro rac. funkce.)

5. série příkladů. (Integrace racionálních funkcí, goniometrické substituce.)

6. série příkladů. (Vzorový příklad na substutici tg x/2, substituce odmocnin, Eulerovy substituce (E. subs. budou nepovinne).)

7. série příkladů. (Určitý integrál a jeho aplikace.) A také si můžete stáhnout pomůcky pro určitý integrál.

8. série příkladů. (Limity funkcí více proměných, parciální derivace.)

9. série příkladů. (Hledání extrémů funkcí více proměnných.)

10. série příkladů. (Totální diferenciál, implicitní funkce.)

11. série příkladů. (Vázané extrémy)