Lineární algebra 1

Cvičení k přednášce Lineární algebra 1 [NMAI057] v zimním semestru 2022/2023. Probíhá v úterý od 17:20 v učebně N4 v pavilonu IMPAKT v Tróji.

Na cvičení se pokusíme si vybudovat "vlastní matematiku". Přirozeně dojdeme k definicím, místo toho, aby nám "spadly z nebe". Ukážeme si alternativní důkazy k větám, které byly představeny na přednášce, abychom hlouběji a z jiného úhlů pochopily, co vlastně tvrdí. V neposlední řadě čas od času i zmíníme věci, které se na přednáškách nestihly včetně aplikací lineární algebry.

Cvičení bude z části vycházet z následujícího textu.

Žádné předchozí znalosti a zkušenosti s lineární algebrou nejsou třeba. Cvičení je možné absolvovat i v případě, že máte již zapsané jiné cvičení.

V tomto semestru proběhne cvičení v hybridní formě. V říjnu budou cvičení probíhat prezenčně a od listopadu do konce semestru budou cvičení probíhat převážně online formou. Konkrétní detaily online části budou doladěny dle potřeb studentů.

Online forma

Cvičení budou v online podobě od 8.11. každý týden v úterý od 17:20 prostřednictvím platformy ZOOM:

https://cuni-cz.zoom.us/j/93703904448

Máte několik možností účasti:

  1. Neúčastnit se vůbec
    • v takovém případě se budete muset omezit na zveřejňované materiály a vyřešení domácích úloh, jsem Vám k dispozici i k případným konzultacím
  2. Účastnit se "prezenčně" v učebně N4
    • v učebně bude odemčeno, bude tam zapnutá kamera, abych Vás viděl a bude zapnutá projekce mne a doprovodných materiálů (zajišťují Maria Filtsova a David Berčík)
    • aspoň po skupinách se připojíte na jedno vlastní zařízení (mobil, tablet, laptop), které budete využívat jako mikrofon
  3. Účastnit se odkadkoli jinde
    • připojíte se z vlastního zařízení z místa, které preferujete vy

Prosím ty, kteří se budou připojovat ze svého zařízení, aby si ideálně zapnuli kameru - vidět Vaše reakce mi hodně pomůže určit tempo cvičení a rozeznat, že je třeba někde zpomalit/přidat. Zároveň je neskutečná otrava učit 20 černých rámečků.

Záznamy ze cvičení pořizovat nebudu, protože to většinu lidí odrazuje od komunikace. Byl bych rád, kdyby se povedla zachovat "přátelská" atmosféra cvičení. Myslím, že potom nás to všechny bude bavit víc.

Požadavky na zápočet

Zápočet bude udělen za získání alespoň 100 bodů z domácích úkolů.

Vypsané jsou úlohy za dohromady 190 bodů (zde).

Alternativně lze získat 100 bodů za vytvoření strukturálního diagramu pro lineární algebru nebo obecně matematiku v nástroji Orgpad. V takovém případě doporučujeme začít na diagramu pracovat v průběhu semestru a třeba se nad ním několikrát sejít v rámci konzultace. Cíl je, abyste si urovnali vaše vlastní matematické poznatky a vaši hlavu.

Ukázka strukturálního diagramu v nástroji Orgpad:

Seznam cvičení

Datum Popis cvičení Prezentace
4.-11.10.2022 Soustavy lineárních rovnic zde
11.10.-18.10.2022 Vektorové a afinní podprostory zde
25.10.2022 Lineární zobrazení zde
25.10. - 1.11.2022 Abstraktní definice VP a svazy VP zde
15.11.2022 Lineární kombinace, lineární nezávislost a báze zde
22.11.2022 Den otevřených dveří zde
29.11.2022 Odpadá zde
6.12.2022 Lineární kombinace, lineární nezávislost a báze zde
.13.-20.12.2020 Inverzní matice a regularita zde
3.1.2021 Fundamentální podprostory zde