Cvičení z Kombinatoriky a grafů I, LS 2015/2016
Cvičení se konají v úterý v 10:40 v S11, ve čtvrtek v 12:20 v S11 a v pátek v 10:40 v S7 na Malé Straně.
Podmínkou k udělení zápočtu je získání aspoň 20 bodů za vyřešené
domácí příklady.
Domácí příklady budu průbežně zveřejňovat na této stránce a obvykle i zadávat přímo na cvičeních. Svá čitelná řešení můžete odevzdávat na papíře,
případně posílat v elektronické podobě na mou adresu (kyncl zavináč
kam.mff.cuni.cz),
a to ve formátu pdf nebo ps. Nebudete-li potřebovat psát
moc vzorečků ani kreslit obrázky, stačí i txt (radeji bez hacku a carek).
Pro převod do pdf se může se hodit např. nástroj na stránce freepdfconvert.com nebo online2pdf.com apod.
Řešení můžete odevzdávat do příštího cvičení od zadání, zpravidla tedy do 1 týdne.
Zvolte si nějakou přezdívku, pod kterou chcete mít zveřejněny výsledky na webu, a napište ji na první odevzdávané řešení (včetně svého skutečného jména). Můžete také napsat, že si svoje výsledky nepřejete zveřejňovat. Na dalších řešeních stačí uvést jméno nebo přezdívku.
Všechna tvrzení ve svých řešeních řádně zdůvodněte, a to i když v
zadání není slovo "dokažte". Můžete samozřejmě již bez důkazu používat
tvrzení a věty dokázané na přednášce nebo na cvičení. Nebojte se odevzdat i jen částečná řešení.
Na případných konzultacích se můžeme domluvit osobně nebo e-mailem.
informace o přednášce
 
Domácí příklady
ps, pdf
  (poslední aktualizace 17.-20. 5. 2016)
 
Témata cvičení
- Cvičení 1: (23.-26. 2. 2016) - opakování, kombinační čísla, asymptotické porovnávání funkcí pomocí O, o, Theta
- Cvičení 2: pdf, ps (1.-4. 3. 2016) - asymptotické porovnávání funkcí a odhadování řad
- Cvičení 3: pdf, ps (8.-11. 3. 2016) - generující funkce a operace s nimi, určování posloupnosti z GF
- Cvičení 4: pdf, ps (15.-18. 3. 2016) - určování generující funkce posloupnosti, částečné součty posloupnosti
- Cvičení 5: (22.-24. 3. 2016) - určování koeficientů, sčítání pomocí GF, výpočet explicitního vyjádření členů posloupností zadaných lineární rekurencí
- Cvičení 6: (29. 3. - 1. 4. 2016) - rekurentně zadané posloupnosti, počet rozkladů speciálního typu, počet prvočísel
- Cvičení 7: pdf, ps (5.-8. 4. 2016) - konstrukce n-1 NOLČů z konečné projektivní roviny řádu n, počítání objektů Catalanovými čísly
- Cvičení 8: pdf, ps (12.-15. 4. 2016) - kombinatorický výpočet n-tého Catalanova čísla, počítání koster
- Cvičení 9: pdf, ps (19.-22. 4. 2016) - počítání dvěma způsoby, alternativní definice konečné projektivní roviny
- Cvičení 10: pdf, ps (26.-29. 4. 2016) - 2-souvislost a hranová 2-souvislost
- Cvičení 11: (3.-6. 5. 2016) - toky v sítích
- Cvičení 12: pdf, ps (10.-13. 5. 2016) - vrcholová k-souvislost, perfektní párování
- Cvičení 13: (17.-20. 5. 2016) - Hallova věta a její aplikace
- Cvičení 14: pdf, ps (17.-20. 5. 2016) - Hallova věta, Dilworthova věta, Ramseyova věta