NMAI057 Lineární algebra 1, cvičení k přednášce prof. M. Hladíka

Zimní semestr 2022/23

Petr Kolman

Čtvrtek 9:00 - 10:30, pavilon IMPAKT v Troji, učebna N5

Informace k zápočtu

• Během semestru budu rozdělovat 160 bodů za písemky a 80 bodů za domací úkoly.
• Pro udělení zápočtu je třeba získat celkem aspoň 120 bodů (v libovolné kombinaci bodů za úkoly a písemky).
• Písemky budu oznamovat (na cvičení nebo emailem) nejpozději ve čtvrtek týden předem.
• Velmi doporučuji občas si během semestru něco spočítat, i když zrovna nemáte úkol ani nečekáte písemku. Na stránce M. Hladíka k přednášce najdete řadu vhodných zdrojů, především příklady na procvičení - zadání (řešení) a tzv. domácí úkoly.

Proběhlá cvičení

• 29. září 2022
  • Opakování analytické geometrie (SŠ).
• 6. října 2022
  • Soustavy lineárních rovnic, elementární řádkové úpravy, odstupňovaný tvar matice, Gaussova eliminace.
• 13. října 2022
  • Počítání s maticemi. Elementární řádkové úpravy pomocí násobení matic. Odstupňovaný tvar matice pomocí maticového násobení.
  • Domácí úkol 1 (termín: 18.10. 23:50).
• 20. října 2022
  • Regulární matice, inverzní matice.
  • Jednoznačnost poloh pivotů.
  • Násobení maticí a zobrazení.
  • Oznámena první písemka 3.11.
• 27. října 2022
  • Imatrikulace - cvičení není.
• 3. listopadu 2022
  • Písemka - soustavy LR, inverzní matice.
  • Grupy. Permutace.
  • Domácí úkol 2 (termín: 9.11. 20:00).
  • Oznámena druhá písemka 10.11.
• 10. listopadu 2022
  • Písemka - permutace, grupy.
  • Tělesa, vektorové prostory.
  • Domácí úkol 3 (termín: 23.11. 22:00).
• 17. listopadu 2022
  • Státní svátek - cvičení není.
• 24. listopadu 2022
  • Vektorové prostory, lineární kombinace, lineární obal, podprostor, lineární závislost, systém generátorů, báze.
• 1. prosince 2022
  • Vektorové podprostory, báze, maticové prostory.
  • Oznámena třetí písemka 15.12.
• 8. prosince 2022
  • Báze, matice přechodu od báze k bázi.
  • Lineární zobrazení, matice lineárního zobrazení (vzhledem k bázím).
  • Domácí úkol 4 (termín: 14.12. 22:00).
• 15. prosince 2022
  • Komentář k domácímu úkolu.
  • Písemka - matice přechodu.
• 22. prosince 2022
  • Klíčový pojem zimního semestru: lineární kombinace vektorů.
  • Komentář k písemce.
  • Matice lineárního zobrazení vůči bazím.
  • Oznámena čtvrtá písemka 5.1.2023
• 5. ledna 2023
  • Písemka - prostory matic, lineární zobrazení.
  • LU rozklad matice.