NMAI057 Lineární algebra 1, cvičení

Zimní semestr 2024/25

Petr Kolman

Středa 14:00 - 15:30, pavilon IMPAKT v Troji, učebna N6

Informace k zápočtu

• Během semestru budu rozdělovat 160 bodů za písemky a 80 bodů za domací úkoly.
• Pro udělení zápočtu je třeba získat celkem aspoň 120 bodů (v libovolné kombinaci bodů za úkoly a písemky).
• Písemky budu oznamovat (na cvičení nebo emailem) nejpozději ve čtvrtek týden předem.
• Velmi doporučuji občas si během semestru něco spočítat, i když zrovna nemáte úkol ani nečekáte písemku. Na stránce kolegy M. Hladíka najdete řadu vhodných zdrojů, především příklady na procvičení - zadání (řešení) a tzv. domácí úkoly.

Uskutečněná a plánovaná cvičení

• 2. října 2024
  • Soustavy lineárních rovnic, analytické geometrie (SŠ).
• 9. října
  • Soustavy lineárních rovnic a geometrie.
  • Odstupňovaný tvar matice, redukovaný odstupňovaný tvar.
  • Gaussova eliminace, zpětná substituce.
  • Gaussova-Jordanova eliminace.
  • Zadán Domácí úkol 1.
• 16. října
  • Soustavy lineárních rovnic s parametrem.
  • Gauss-Jordanova eliminace a inverzní matice.
  • Počítání s maticemi, zejména násobení. Transpozice matic.
• 23. října
  • Nekoná se - imatrikulace.
• 30. října
  • Písemka 1 - soustavy, inverzní matice.
  • Grupy, tělesa.
  • Elementární řádkové úpravy pomocí násobení matic.
• 6. listopadu
  • Grupy, permutace.
  • Tělesa, zejména konečná.
  • Domácí úkol 2.
• 13. listopadu
  • Komentář k Domácímu úkolu 2.
  • Vektorové prostory, vektorový podprostor.
  • Lineární kombinace.
• 20. listopadu
  • Písemka 2 - permutace, tělesa.
  • Lineární kombinace, lineární obal, lineární závislost.
  • Násobení regulární matící pomocí posloupnosti EŘÚ.
  • Domácí úkol 3.
• 27. listopadu
  • Komentář k Domácímu úkolu 3.
  • Maticové prostory a jejich báze.
  • Počítání s bázemi, systémy generátorů, aplikace Steinitzovy věty.
• 4. prosince
  • Vektorové podprostory, báze, dimenze, maticové prostory.
• 11. prosince
  • Písemka 3 - vektorové prostory.
  • Matice lineárního zobrazení vzhledem k bázím.
• 18. prosince 2024
  • Lineární zobrazení, souřadnice, matice lineárního zobrazení (vzhledem k bázím).
  • Matice přechodu od báze k bázi.
  • Domácí úkol 4.
• 8. ledna
  • Komentář k domácímu úkolu.
  • Písemka 4 - vektorové prostory, matice přechodu, lineární zobrazení.

14. 11. 2024