Zde se průběžně budou objevovat nějaké informace ke cvičením (pondělí, 9:00 v S7). Najdete tu příklady k cvičením.
Pokud hledáte kontakt na mě, tak se podívejte na moji domovskou stránku.
Kdo ještě nemá dostatek bodů na zápočet, může body získat na náhradní zápočtové písemce (za obě předchozí písemky) v úterý 29. 5. v učebně S8 od 13:00.
Body získané za docházku, aktivitu a DÚ se budou plně započítávat. Body za předchozí písemky se budou započítávat částečně. (Také je možné např. ponechat si všechny body z první písemky a opravovat pouze druhou písemku.)
Určete vzorec pro n-tý člen rekurentně zadané posloupnosti.
a) a0=1, a1=1, an+2= an+1 + 6an + 2n [5 bodů]
b) a0=1, a1=1, an+2= an+1 + 6an + n [7 bodů]
Termín: 17. 6. 2018
Je více než vítané, pokud se se mnou na někdy domluvíte, abyste se zašli podívat na svoji opravenou písemku. Uvidíte chyby, které jste dělali.
A ještě poznámka k úloze 5b: jednalo se o trochu těžší úlohu za body navíc. Většinou jste správně určili hranovou souvislost, ale těžištěm úlohy bylo dokázat, že hranová souvislost není menší. Předpokládal jsem, že se to několika z Vás podaří, ale nakonec se to nepodařilo pořádně nikomu. Proto jsou za ni vesměs skromné bodové úděly.
Určete počet koster následujících grafů:
(a) Graf G získáme tak, že uvážíme kružnici Cm a na ní dvě různé hrany e a f. K hraně e přilepíme úplný graf Kn a k hraně f přilepíme úplný graf Kp. (Takový graf není určen jednoznačně. Pokud odpověď závisí na vzájemné poloze hran e a f tak tuto závislost popište i ve svém řešení.) [5 bodů]
(b) Graf H získáme tak, že uvážíme disjunktní sjednocení nezávislé množiny Im a úplného grafu Kn. Následně každý vrchol Im spojíme hranou s každým vrcholem Kn. (Jinými slovy výsledný graf získáme z úplného bipartitního grafu Km, n tak, že na části s n vrcholy navíc utvoříme úplný graf.) [5 bodů]
Zde se budou objevovat příklady z cvičení ve formátu .pdf. Jsou vytvořeny pomocí aplikace sbírka příkladů. V této sbírce naleznete i řešení některých příkladů.
19. 2.: zadání 1. série (verze pro tisk) [Odhady faktoriálů, kombinačních čísel apod.]
26. 2.: zadání 2. série (verze pro tisk). [Generující (vytvořující) funkce.]
5. 3.: zadání 3. série (verze pro tisk). [Rekurentní posloupností.]
12. 3.: Příklady z minula.
19. 3.: zadání 4. série (verze pro tisk). [Konečné projektivní roviny.]26. 3.: Byla písemka (60 minut); zadání 5. série (verze pro tisk). [Latinské čtverce.]
9. 4.: zadání 6. série (verze pro tisk). [Počítání dvěma způsoby a počet koster.]
16. 4. Příklady z minula + počet koster Kn procházejících danou hranou.
23. 4.: zadání 7. série (verze pro tisk), cvičení s P. Korcsokem. [Toky v sítích, párování.]
30. 4.: zadání 8. série (verze pro tisk). [Systémy různých reprezentantů, k-souvislost.]
7. 5.: zadání 9. série (verze pro tisk), cvičení s J. Fialou. [k-souvislost, pokračování.]
14. 5.: zadání 10. série (verze pro tisk). [Ramseyova teorie.]