Matematická analýza 1, NMAI054, letní semestr 2021/22

Přednášející: Martin Klazar. Přednáška probíhá bohudíky prezenčně. Pokud jste v karanténě nebo někde mimo, napište mi a dostanete pdf přednášky e-mailem (a o něco později bude na této stránce). Cvičení vedou: Ida Kantor (Po 14:00 v N5, Čt 15:40 v N4), Matěj Konečný (Pá 9:00 v N7), Ondřej Pangrác (St 10:40 v N6), Jan Soukup (Po 15:40 v N5) a David Sychrovský (Po 14:00 v N4, Po 15:40 v N4).
Udělení zápočtu je v pravomoci každé cvičící a každého cvičícího, společná zápočtová písemka se nebude, na rozdíl od loňska, konat.
Zkouška: zkouškové termíny už jsou vypsány. Informace o zkoušce. V září vypíšu ještě dva zkouškové termíny.
Přednáška 1 - 14. 2. 2022 Množiny, funkce, reálná čísla.
Přednáška 2 - 21. 2. 2022 Věty o existenci limit reálných posloupností. (6. 6. 2002 doplněn explicitní důkaz Bolzano--Weierstrassovy věty.)
Přednáška 3 - 28. 2. 2022 Aritmetika limit. Limity a uspořádání. Řady.
Přednáška 4 - 7. 3. 2022 Ještě o řadách. Limita funkce. Elementární funkce.
Přednáška 5 - 14. 3. 2022 Vlastnosti limity funkce. Spojitost funkce v bodě.
Přednáška 6 - 21. 3. 2022 Vlastnosti spojitých funkcí.
Přednáška 7 - 28. 3. 2022 Derivace funkcí. (Derivace funkce v bodu je nyní definována v každém limitním bodu z definičního oboru funkce!)
Přednáška 8 - 4. 4. 2022 Věty o střední hodnotě a jejich důsledky.
Přednáška 9 - 11. 4. 2022 Taylorovy polynomy a řady. Primitivní funkce.
18. 4. 2022 - Velikonoční pondělí
Přednáška 10 - 25. 4. 2022 Plocha pod G_f. Newtonův integrál. Integrace per partes a substitucí.
Přednáška 11 - 2. 5. 2022 Více o Newtonově integrálu. Počítání antiderivací racionálních funkcí.
Přednáška 12 - 9. 5. 2022 Riemannův integrál.
Přednáška 13 - 16. 5. 2022 Riemannův integrál a jeho upgrade Henstock--Kurzweilův integrál. Použití integrálů.
Upřímná odpověď na dotazy studentů pídících se po literatuře k MA 1 je, že odpovídající učebnice (která by odpovídala mým představám) neexistuje, protože nebyla dosud napsána. Je proto nutné (zatím, doufejme) spoléhat na výše zveřejněné přednáškové texty. Nicméně zde (verze z 26. 9. 2022 - od teď toto datum aktualizuji jen na hlavní straně) budu průběžně zveřejňovat můj pokus takovou učebnici, založenou na přednáškách, napsat.

září 2022