Úvod do teorie čísel NMAI040, ZS 2021/22
pátek 14:00-15:30, posluchárna S8. Budu postupovat podle loňských přednášek.
Zkouška je ústní s písemnou přípravou, v presenční formě (viz SIS). Pro případnou distanční formu mě prosím kontaktujte.
Zkušební otázky (aktuální): 1a. Dirichletova věta o diof. aproximacích a její aplikace. 1b. Existence transcendentních čísel: Liouvilleova nerovnost. 1c. Důkaz transcendence čísla e. 2a. Popište teorii Pellovy rovnice. 2b. Lagrangeova věta o 4 čtvercích, aritmetický důkaz. 3a. Mřížky a jejich vlastnosti, věta o Fareových zlomcích pomocí mřížek. 3b. Geometrický důkaz Lagrangeovy věty o čtyřech čtvercích. 4a. Dokažte Čebyševovy odhady prvočíselné funkce pi(x). 4c. Podejte 5 (pět) důkazů nekonečnosti počtu prvočísel. 5. Vyložte teorii kvadratických zbytků včetně zákona reciprocity.
leden 2022