|
|
Základní informace k přednáškám Lineární algebra 1 a 2.
Probraná a plánovaná témata:
| 1. (30.9.) |
Soustavy lineárních rovnic, elementární řádkové úpravy, odstupňovaný tvar matice (REF), Gaussova eliminace.
[skripta: sekce 2.1-2.2] |
| 2. (7.10.) |
Redukovaný odstupňovaný tvar matice (RREF) a Gauss-Jordanova eliminace. Operace s maticemi: sčítání, násobení skalárem, násobení matic a transpozice. Součin vektorů a matice s vektorem. [skripta: sekce 2.3, 3.1] |
| 3. (14.10.) |
První setkání s maticemi zobrazení. Regulární matice a jejich vlastnosti, elementární matice. Inverzní matice: existence a jednoznačnost, "jedna rovnost stačí". Vlastnosti inverzních matic.
[skripta: sekce 3.1-3.3] |
| 4. (21.10.) |
Druhé setkání s maticemi zobrazení. Numerická stabilita soustav rovnic. Interpolace polynomem a Vandermondova matice. Grupy a jejich vlastnosti, podgrupy. Permutace, znaménko permutace, symetrická grupa permutací. [skripta: sekce 3.3,3.5-3.6, 4.1-4.2] |
| 5. (4.11.) | Tělesa: definice, vlastnosti. Konečná tělesa Zp. Charakteristika tělesa, malá Fermatova věta, aplikace: samoopravné kódy. Úvod do vektorových prostorů: definice prostoru, příklady. [skripta: sekce 4.3-4.5, 5.1-5.2] |
