Příklad 1. Rozhodněte, zda existuje graf, jehož skóre je $(1, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7)$. Pokud takový graf existuje, umíte něco říci o tom, zda může nebo nemusí být souvislý?
(2 body)
Příklad 2. Mějme souvislý graf a dvě různé nejdelší cesty v něm. Dokažte, že tyto dvě cesty mají alespoň jeden společný vrchol.
(3 body)