Příklad 1. Rozhodněte, zda je následující graf rovinný:
(2 body)
Příklad 2. Dokažte že Petersonův graf není rovinný 2 způsoby: Pomocí nerovinnosti $K_5$ a faktu, že kontrakce hrany zachovává rovinnost (pouze jedním směrem; kontrakcí můžeme z nerovinného grafu udělat rovinný ale ne opačně), a přímým aplikováním Kuratowského věty.
(1+1 bod)