14. 1. od 9:00 bude náhradní zápočtová písemka, viz informace níže
Zde se průběžně budou objevovat nějaké informace ke cvičením. Najdete tu příklady k cvičením (z velké části jsou čerpány z knihy od J. Matouška a J. Nešetřila Kapitoly z diskrétní matematiky). Pokud hledáte kontakt na mě, tak se podívejte na moji domovskou stránku.
Zde se budou objevovat příklady z cvičení ve formátu .pdf. Jsou vytvořeny pomocí aplikace sbírka příkladů . V této sbírce naleznete i řešení některých příkladů.
2. 10.: zadání 1. série (verze pro tisk). [Matematická indukce a relace.]
9. 10.: cvičení s J. Bokem [Důkaz sporem, minimálním protipříkladem, relace.]
16.10.: cvičení nebude (pro nemoc), ale jako náhrada jsou k dispozici následující domácí úkoly: Příklady 12 b), c); 13 a), e); 14 d), f) z 1. série příkladů. Domácí úkol není povinný ale velmi doporučený, můžete za ně získat body k zápočtu (6 bodů). Pro řešení příkladů buď zdůvodněte, že výsledná relace musí mít danou vlastnost, nebo uveďte protipříklad.
A ještě drobné připomenutí pojmů pro účely domácího úkolu: Relace R na množině X je reflexivní, pokud pro každé x z X platí xRx; je symetrická, pokud kdykoliv xRy, potom i yRx; a je tranzitivní, pokud kdykoliv xRy a yRz, potom i xRz. Symetrická diference dvou množin A a B, značením A Δ B, je množina všech prvků takových, že patří do právě jedné z množin A či B. Složení dvou relací R a S na téže množině X je relace T = R ◦ S na X taková, že xTz, právě když existuje y z X takové, že xRy a ySz. Inverzní relace k relaci R je relace R-1 taková, že xR-1y, právě když yRx.
23. 10.: zadání 2. série (verze pro tisk). [Uspořádání a kombinatorické počítání.]
30. 10.: zadání 3. série (verze pro tisk). [Kombinatorické počítání a princip inkluze a exkluze.]
13. 11.: Byla písemka, výsledky jsou níže na stránce.
20. 11.: zadání 4. série (verze pro tisk). [Základy pravděpodobnosti.]
27. 11.: zadání 5. série (verze pro tisk). [Grafy, izomorfismus, stupně vrcholů a skóre.]
4. 12.: zadání 6. série (verze pro tisk). [Grafy, eulerovské grafy, matice sousednosti, stromy.]
11. 12.: zadání 7. série (verze pro tisk). [Rovinné grafy]
18. 12.: používali jsme příklady ze 7. série. Nově byl však (dobrovolný) domácí úkol. Mezi variantami a) a b) si vyberte jenom jednu. Bodování je 3 body za a), 4 body za b), 3 body za c) (maximálně tedy můžete získat 7 bodů).