Matematicke cteni (Jiri Matousek, KAM MFF UK)

Uvadim zde matematicke ucebnice a dalsi zdroje, ktere povazuji za dobre (nebo aspon rozumne), v oblastech, ktere mi pripadaji dulezite pro matematicke vzdelani, hlavne se zamerenim na diskretni matematiku. Nesnazim se pokryt material zakladnich prednasek, naopak, jsou to spis veci "navic". Stranka je prubezne ve vystavbe.

Vitam namety a konstruktivni kritiku

k tomuto seznamku, ale chci uvadet jen veci, ktere sam (jakztakz) znam nebo aspon znam autory a vim, jak pisi. Dale si myslim, ze takovy seznam muze byt zajimavy (pokud vubec), jen pokud zustane kratky.

Timothy Gowers: Matematika (cesky Dokoran 2006), v inf. knihovne MFF UK. Tenka knizka Fieldsova medailisty vysvetluje, o cem badaji matematici a jak. Dost odlisna od obvykle popularni matematiky.
T. Gowers et al.: The Princeton Companion to Mathematics, uzasny tlustospis sestavajici z nedlouhych a dosti pristupnych clanku, predstavujici jednotliva odvetvi matematiky, vyznacne vysledky a podobne. Chcete-li byt schopni nezavazne konverzovat o nekomutativni geometrii, Poincareho domnence a dalsich takovych vecech, tohle je znamenity zdroj, a muze mozna dat i jisty prehled, co se tak zhruba v matematice dela.
Na zaklady algebraicke topologie je knih spousta. Velmi pekny a elementarni uvodni text, zvlast pro informatiky, je H. Edelsbrunner, J. L. Harer: Computational topology: an introduction. Z tech obsaznejsich, co znam, mi nejpristupnejsi prisly knihy V.V. Prasolova Elements of combinatorial and differential topology a Elements of homology theory (v inf. i mat. knihovne MFF UK). Jsou hodne "geometricke", coz pro kombinatoriku a informatiku je snad dobre. Dalsi pekne knihy ma Allen Hatcher dokonce na webu.
J. M. Steele: The Cauchy-Schwarz Master Class: An Introduction to the Art of Inequalities s laskou psana knizka o nerovnostech (v knihovne MFF zatim neni).
László Lovász: Combinatorial problems and exercises skvela sbirka problemu, kdo je vyresi, bude umet kombinatoriku a teorii grafu jako malokdo... (v inf. i mat. knihovne MFF UK).
O konvexite a diskretni geometrii:
- Alexander Barvinok: A Course in Convexity (inf. i mat. knihovna MFF)
- Igor Pak: Lectures on Discrete and Polyhedral Geometry, na webu.
O vypocetni slozitosti a algoritmech:
- Oded Goldreich: Computational Complexity: A Conceptual Perspective, na webu.
- S. Arora, B. Barak:Complexity Theory: A Modern Approach, na webu.
- J. Kleinberg, E. Tardos: Algorithm Design (inf. knihovna MFF)
- M. Mitzenmacher, E. Upfal: Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis (inf. i mat. knihovna MFF)
- S. Dasgupta, C. Papadimitriou, U. Vazirani: Algorithms (inf. knihovna)
B. Hasselblatt, A. Katok: A First course in dynamics : with a panorama of recent developments, seznameni s dynamickymi systemy (mat. knihovna MFF).
P. Flajolet and R. Sedgewick: Analytic Combinatorics, tez na webu.

Nematematicke cteni

Do informaticke knihovny MFF jsem poridil knihu Nick Bostrom and Milan Cirkovic: Global Catastrophic Risks , ne moc optimistickou, ale zajimavou.
K planovani svetle budoucnosti asi neskodi si precist napriklad Vaclav Cilek, Martin Kasik: Nejisty plamen.
Jedna z nejlepsich popularne vednych knih, co znam, od ceskeho autora - J. Flegr: Zamrzla evoluce. At uz je tam navrzena teorie zamrzle evoluce platna nebo ne (to nemuzu posoudit), je to vyjimecne zajimava a ctiva knizka.

Odkazy

Stranka Davida Aldouse s knizkami o pravdepodobnosti, spise popularnejsimi.