Chyby ve skriptech KAPITOLY Z DISKRETNI MATEMATIKY

Neuvadim vsechny drobne preklepy. Najdete-li dalsi chyby prosim dejte mi vedet na adresu "me prijmeni zavinac kam.mff.cuni.cz".

Chyby ve ctvrtem vydani - oranzovem (Karolinum 2009)

Str. 52 v dolni casti, definice lexikografickeho usporadani dvojic, misto "a_1<a_2 nebo kdyz a_1=a_2 ..." ma byt "a_1<b_1 nebo kdyz a_1=b_1 ...".
Str. 67, cv. 3, misto 17 ma byt 16.
Str. 118, cv. 6, v (c) chybi predpoklad, ze graf je souvisly.
Str. 347, poznamka pod carou, v mocninne rade pro exponencialni vytvorujici funkci chybi x^i, tj. ma tam byt (a_i/i!)x^i.

Str. 49 cviceni 3, tvrzeni je spatne, misto slozeni R a R^{-1} ma byt jejich prunik.
Str. 51 uprostred, misto definice 1.6.1 ma byt definice 1.6.2.
Str. 98 za vetou 3.5.3, Cebysevuv dukaz je z 19. stoleti (tedy uz ne minuleho).
Str. 107 3. odstavec ("Dalsi stupinek..."), u seznamu nasobku p je na konci navic pismenko "p" (ma byt p^{alfa-1} a ne p^{alfa-1}p).
Str. 157, veta 4.8.3 a jeji dukaz, pro stupne vrcholu se pouziva znaceni d_G(.), kdezto drive bylo zavedeno deg_G(.).
Str. 176, uloha 5.3.6, chybi poznamka pod carou, ktera zni "V literature ctenar tuto ulohu najde nejspis pod jmenem UNION-FIND problem."
Str. 196, na spiralovitem obrazku chybi prazdne kolecko zminene v textu - ma byt uprostred spiraly napravo, ale nevytisklo se.
Str. 200 cviceni 2, misto "obr. 4.4" ma byt "druhy obrazek v oddilu 4.4".
Str. 207, tvrzeni 6.3.4, misto (6-) ma byt ve vzorci (6-i).
Str. 235, dvouradkovy vzorec uprostred stranky, nerovnost ma byt opacne (spravne vetsi nebo rovno).
Str. 241, cviceni 5(c), misto f(E/2n) ma byt f(2E/n).
Str. 340, odvozeni Fibonacciho cisel pres schodiste, S_n se rovna F_{n+1} a ne F_{n-1}.
Str. 342, prvni priklad za tvrzenim 12.3.1 - rozklad polynomu x^2-3x+2 je spatne, ma byt (x-1)(x-2) a podle toho je potreba upravit i zbytek.
Str. 376 cviceni 5 je spatne, tvrzeni neplati pro lesy!
Str. 381, 4.radek: hodnost matice D je n-k a ne m-n+k (nasledujici veta je uz spravne).

Str. 70, uvedena definice relace f=O(g) neni vhodna pro pripad, kdy funkce g nabyva pro nejaka n hodnoty 0. (Podle teto definice by napriklad neplatilo n=O(n ln n).) Proto je lepsi vzit druhou definici uvedenou v poznamkach.
Str. 131, horni obrazek, popisy dvou prostrednich sipek maji byt obracene (horni sipka je 10 a dolni 01).
Str. 157 druhy odstavec zdola: misto "existuje hrana e v E s hackem" ma byt "existuje hrana e v E s hackem minus E'".
Str. 271, vypocet ve druhe vete predposledniho odstavce ma byt (1/4)x400-(3/4)x100=25 (s minus misto plus).
Str. 300 nad tvrzenim 10.2.5, posloupnost (0,1,1/2,1/3,...) ma vytvorujici funkci -ln(1-x), nikoliv ln(1-x).
Str. 343, v bode 6 (rozvoj podle radku) chybi ve vzorci cinitel a_{ij} (za sumou tedy ma byt (-1)^{i+j} a_{ij} A_{ij}).
V navodu ke cviceni 2.3.6 ma byt k_0=f(1)-1 misto k_1=f(1) a rovnice ma byt k_0+...+k_n=n-1.
V navodu ke cviceni 3.2.1 ma byt misto "zvetsenim n_2" spravne "zvetsenim n_1".

Stranky se vztahuji ke zminenemu dotisku z leta 2002. V predchozich vydanich jsou jine. Cislovani sekci a vet ale souhlasi.

Str. 300, nad tvrzenim 10.2.5, "ln(1-x)" ma spravne byt "-ln(1-x)".
Navod ke cviceni 2.3.2(b), misto rozdeleni na n-r skupin ma byt rozdeleni na n-r+1 skupinu.

Cislovani stran se vztahuje k vydani z nakladatelstvi Karolinum (vazane) z roku 2000.

REJSTRIK: vsechny strankove udaje ve vydani v nakladatelstvi Karolinum z roku 2000 jsou posunute o 2 stranky dozadu; je-li tedy v rejstriku napr. "podmatice, 338", je treba podmatici hledat na strane 340.
str. 12 uprostred, vymazat jednou "studenti"
str.47, cviceni 11: v definici suprema ma byt v podmince (ii) "pro kazde s'\in X" misto "pro kazde s'\in A".
str. 103, cviceni 3.2.5, funkce d ma byt do nezapornych celych cisel (misto do N)
str. 183, tvrzeni 5.3.4, ve vzorci ma byt na leve strane suma (6-i)n_i (misto (6-n_i).
str. 203 Pri prvni zmince o "policcich", vysvetlit ze se mysli krouzky v obrazku (tj. vrcholy rovinneho grafu). Na teze str. uprostred, "polickum. Podle..." (. misto ,)
str. 235, misto n! ma byt ve formuli (n-1)!.
str. 246, neexistence projektivnich rovin: Chybne se uvadi, ze zminena veta nevylucuje rad 6, coz neni pravda (6 dava zbytek 2 mod 4 a nelze jej napsat jako soucet dvou ctvercu). Nicmene ta veta neni lehka.
str. 254, priklad 8.4.1, "obarvit jednOu ze dvou barev".
str. 295, uloha 10.2.4, vymazat jedno "pro"
str. 342 dole, definice linearni nezavislosti, misto "nenulova alfa_1,...,alfa_n\in K" ma byt samozrejme "alfa_1,...,alfa_n\in K, ne vsechna zaroven rovna nule,".

str. 18 cv. 6 ma byt 90,120 a 150 stupnu.
str. 21 cv. 4 ma byt "i^2=-1".
str. 41, cviceni 11: v definici suprema ma byt v podmince (ii) "pro kazde s'\in X" misto "pro kazde s'\in A"
str. 56 cv. 5, na prave strane identity ma byt 2^k misto 2^m
str. 61 poznamka pod carou je nesmysl, vypustit
str. 67 cv. 7, ma byt x_1= 2^{-3/4}+2^{-5/4} misto x_1= 2^{-1/4}+2^{-5/4}
str. 67 cv. 11 dolni odhad ma spravne byt 2\sqrt(n+1)-2
str. 69 zlomek ve vzorci dole - prohodit citatel a jmenovatel, ma byt (n-k+1)/k
str. 77 ve vzorci dole za sumou ma byt (-1)^{|I|}
str. 100 prohodit kroky 2 a 3 algoritmu
str. 107 l.6, ma byt (0,0,0,0,0), a v dalsim radku "grafu s 5 vrcholy).
str. 108, predposledni odstavec je spatne formulovan. Spravne muze byt napr. "Najdete uzavreny sled (v_0,e_1,...,e_m,v_0), v nemz se kazda hrana vyskytuje prave jednou." (jako v poslednim odstavci).
str. 118, 3.radka odzdola, E vprostred ma byt E s pruhem
str. 170 posledni odstavec a nasledujici obrazek je zbytecny, tvrzeni v prvnich 2 radkach odstavce je zrejme.
str. 177 spravne: Steinitzova veta
str. 196 2. radka odstavce nad vetou 6.1.3: "rovnostranny" ma byt "rovnoramenny".
str. 221 obrazek (b) ma vypadat jinak
str. 315 v definici a_{ij} ma byt x_j misto v_j
str. 320 formule (11.2) misto (k-1)! ma byt (k-1)!/2
str. 321 formule (11.3) misto (k-1)!^2 ma byt k!(k-1)!/2
str. 326 lemma 11.5.1 neplati, vynechat (dale se potrebuje jen definice nosice a fakt ze nosic obsahuje kruznici)
str. 328, 329 prostor cirkulaci misto prostor cyklu