Alg 

- mejme pole hodnot: 30, 4, 71, 14, 22, 5, 2, 9, 8, 3, 11 provedte razeni heapsortem v poli

Řazení v lineárním čase 
* CoutingSort - příklad 
counting sortem seřaďte posloupnost: 5,3,7,1,5,2,3,1,2,4,5,3,1,3 
* RadixSort - příklad 
seřaďte posloupnost: 15,3,17,11,25,32,23,21,42,54,75,13,31,33

Co se stane, když v algoritmu radixového třídění budeme zpracovávat souřadnice zleva doprava (místo zprava doleva),
 tj. ve funkci radixSort() na str. 21 (přednáškových slidů) vynecháme reversed v záhlaví for-cyklu.
Bude takto upravený algoritmus stále fungovat korektně?
Pokud ano, vysvětlete proč, pokud ne, sestrojte protipříklad.


* Dolni odhad složitosti řazení prvků porovnáním - rekonstrukce důkazu
- rozhodovaci strom, co znazornuje jedna cesta ve strome vs co znazornuje strom vs co znazornuje list a co vnitrni uzel stromu
- prerovnani stromu, hloubka stromu a nejhorsi pripad
- kolik listu a proc? vztah poctu listu k velikosti stromu resp. jeho vysce 
- vztah vysky stromu k delce vypoctu




Priste

3. kolik maximálně prvků má binární strom v k-vrstvě (hloubce?)
5. kolik maximálně prvků ma binární strom o k-vrstvách (hloubce?)
7. dokazte nebo vyvratte: mejme plne zaplneny binarni strom o k vrstvach; 
obsahuje k vrstva vice hodnot nezli cely strom bez k-te vrstvy?


* různé modifikace binárního vyhledávání:
- v setříděném poli určit počet výskytů dané hodnoty x
- v setříděném poli nalézt všechny prvky s danou hodnotou x (první a poslední index)
- v setříděném poli nalézt prvek s hodnotu x (pokud tam je) nebo nejbližší vyšší (pokud tam žádné x není).



Prg 

* std in and
* string splitting
* f-string formating
https://ksvi.mff.cuni.cz/~dingle/2024-5/prog_1/notes_3.html


Příklady

*3. Matrix Sum
Write a function that takes two matrices (list listu), and returns the sum of the matrices. Assume that the matrices have the same dimensions.

*4. Symmetric Matrix

A square matrix M is symmetric if Mij = Mji for all i and j.  For example, here is a symmetric matrix:

1 2 3
2 5 4
3 4 6

Write a function isSymetric(matrix) that takes a square matrix M represented as a list of lists, and returns True if the matrix is symmetric.
[ [1, 2, 3], [2, 1, 5], [3, 4, 1] ]



*3. Matrix Sum

Write a function that takes two matrices, and returns the sum of the matrices. Assume that the matrices have the same dimensions.



*5. Napiste funkci, ktera dostane matici (jako list listu) a vytiskne ji jako "hezkou" matici: mezi cisly je jedna mezera a cisla jsou zarovnana ve sloupci viz priklad 
a] predpokladejte ze velikost cisla je maximalne 3 cislice
b] predpokladejte ze velikost cisla nezname (ale neni vetsi nezli 20 cislic)

matici 
[ [1, 2, 3], [2, 1, 5], [3, 4, 1] ]

vypsat
1 2 3
2 1 5
3 4 1 

*5.1 To same ale se zarovnanim cisel

111 2 333
 22 1   5
  3 4  11 

*6. Napiste funkci, precte a naparsuje celociselnou matici ze standardniho vstupu a vrati ji jako list listu 
Matice na vstupu je ulozena po radcich, jednotlive hodnoty jsou oddeleny carkou a prolozeny mezerami, vstup je korektni. 

Priklad vstupu:
1, 2, 3 
2, 1, 4
3, 4, 1

nebo
   1,  3, 3, 4
     2, 2    ,  33, 5
0, 0 ,2 ,22


# OOP
# https://www.programiz.com/python-programming/object-oriented-programming
# https://ksvi.mff.cuni.cz/~dingle/2023-4/prog_1/notes_6.html

# 1 
# Definujte tridu Zvire majici: 
# a) uid 
# b) konstruktor(uid) 
# c) abstraktni metodu voice()

# 2 
# A od ni podedte dve tridy: 
# a) Pes 
# b) Kocka 
# pro ne pretezte\implementujte metodu voice(),
# která vytiskne jejich hlas (Kocka "Mnau" a Pes "Haf") a uid instance

# 3 
# Vytvorte 
# a) 3 instance Kocky 
# b) 2 instance Psů, 
# ktere ulozite do listu

# 4 
# List iterujte a zavolejte na vsech instacich objektů metodu voice()

# 5
# Ve for cyklu vytvorte list 100 Kocek 
# a ve for cyklu ho projdete a zavolejte metodu voice()