Alg 

* co je DS
* metafora řádu v dílně u DS
* proč řadit

* sorting algos: vizualgo
- trackovani algoritmu
- insert select buble sort: jak vypada: 
	a] nejlepsi a 
	b] nejhorsi vstup vzhledem k poctu operaci/casove slozitosti 
a jake casove slozitosti to jsou - analyzou pseudokodu na vizualgo

- jak rychle se dostane na svou pozici nejmensi a nejvetsi prvek v bublesortu?
- buduje ubble sort take seraz a neseraz cast?
- k cemu je promenna swapped?



* stromy (jako graf) - binární, n-arní strom, hloubka vrcholu a stromu, delka cesty (v cem se meri?), terminologie: koren a list
* bin stromy jako datova struktura, rekurzivne
* (binarni) halda: definice, "heap = BT + usporadani + tvar"; forma BT a pole; operace: insert, extract min/max v a) stromě b) poli a jejich prevody; 
* heapsort (vytvoreni haldy v case nlog(n))
faze 1 - pole - halda jako BT - pole 
faze 2 - pole halda v poli - pole ... vse to same pole
faze 3 - tvorba haldy v case O(n)

- vlozte do min-heapu (ve forme stromu) posloupnost hodnot: 30, 4, 71, 14, 22, 5, 2, 9, 8, 3, 11
- zmente reprezentaci vytvorene haldy z BT na pole 
- vytvorte haldu ve forme pole z nasledujici posloupnosti: 30, 4, 71, 14, 22, 5, 2, 9, 8, 3, 11
- v halde provedte 4x operaci extractMin a] v forme BT b] ve forme pole
- mejme pole hodnot: 30, 4, 71, 14, 22, 5, 2, 9, 8, 3, 11 provedte razeni heapsortem v poli

Priste

3. kolik maximálně prvků má binární strom v k-vrstvě (hloubce?)
5. kolik maximálně prvků ma binární strom o k-vrstvách (hloubce?)
7. dokazte nebo vyvratte: mejme plne zaplneny binarni strom o k vrstvach; 
obsahuje k vrstva vice hodnot nezli cely strom bez k-te vrstvy?


* různé modifikace binárního vyhledávání:
- v setříděném poli určit počet výskytů dané hodnoty x
- v setříděném poli nalézt všechny prvky s danou hodnotou x (první a poslední index)
- v setříděném poli nalézt prvek s hodnotu x (pokud tam je) nebo nejbližší vyšší (pokud tam žádné x není).



Prg 
* nested list
* structural and reference equality: https://ksvi.mff.cuni.cz/~dingle/2024-5/prog_1/notes_3.html
Python provides two different operators for testing equality. The first is the == operator: for structural equality. 
In other words, given two lists, it compares them element by element to see if they are equal.
The second equality operator is the is operator: for reference equality. 
In other words, it returns true only if its arguments actually refer to the same object.
* list deep copy:
>>> l = [3, 5, 7, 9]
>>> n = l.copy()      # technique 1: call the copy() method
>>> n = list(l)       # technique 2: call the list() function
>>> n = l[:]          # technique 3: use slice syntax

* modularita kódu, reusability, readability, parametrizovatelna cast kodu, funkce, navratova hodnota, parametry, defaultni, pojmenovane parametry, neznamy pocet param  
* "jedna funkce jedna cinnost", parametrizovatelnost, "dobre" pojmenovani funkce 
* pass variable refenci a hodnotou, mutable immutable 

* std in and
* string splitting
* f-string formating
https://ksvi.mff.cuni.cz/~dingle/2024-5/prog_1/notes_3.html


Příklady

*1. Napičte funkci obsahObdelniku(a, b) vypočítávající a vracející obsah obdélníka o stranach a, b.

*1.3 Napiste funkci sum() scitajici neznamy pocet cisel eg. sum(4,6,7), sum(2,4,6,9,4,1)

*1.5 Napiste funkci reverseList(list), ktera dostane list a vrati otoceny list

*1.7 Napiste funkci plusNumber(list, number), 
ktera ke vsem prvkum listu priste cislo number a pokud neni cislo number zadane/definovane pricte hodnotu 1 a list vrati.

*2. Napiste funkce: 
	a) plusOneToInt(n) prítávající jedničku k intu a vysledek vrati 
	b) plusOneToList(list) pricitavajici jednicku ke všem prvkům v listu a vysledek vrati

*3. Matrix Sum
Write a function that takes two matrices (list listu), and returns the sum of the matrices. Assume that the matrices have the same dimensions.


PRISTE
*4. Symmetric Matrix
A matrix M is symmetric if Mij = Mji for all i and j. For example, here is a symmetric matrix:

1 2 3
2 5 4
3 4 6

Write a function that takes a square matrix M represented as a list of lists, and returns True if the matrix is symmetric.


5. Napište funkci, která načte ze stdin matici a uloží ji jako list listů (2D pole)

7. Napište funkci, která načte ze stdin matici, uloží ji jako list listů (2D pole) a rozhodne, zdali je symetrická 
 

9. Napiste funkci ktera dostane matici jako list listu a vytiskne ji jako "hezkou" matici: mezi cisly je jedna mezera a cisla jsou zarovnana ve sloupci viz priklad

matici 
[ [1, 2, 3], [2, 1, 5], [3, 4, 1] ]

vypsat
1 2 3
2 1 5
3 4 1 

resp zarovnani cisel

111 2 333
 22 1   5
  3 4  11