2. Hodina 

Algoritmizace

* Asymptotické notace - definice 
  - Co jsou f a g v def (slidy prednasky) a kde se vzaly? (funkce a a proč funkce kdyz provnavame algos)
  - Jak porovnáváme dvě čísla (např. inty)? 
  - Jak porovnáváme dvě funkce? (nutné definovat definiční obor); 
  - Asymptotická notace jako "porovnávadlo funkcí"; 
  - Idea: meze, horní meze, asymptotická horní meze;

* Asymptotické notace - příklady 


1.1  2x funkce s grafem

1.3  Dokažte nebo vyvraťte tvrzení. Pro každou dvojici funkcí f, g: N_0 -> R platí:
1.3.2 f(n) = 2n^2 + n a g(n) = n^2; f(n) = O(g(n))
1.3.3 ((n^2)/2)-3n= O(n^2)

1.6 Dokažte nebo vyvraťte tvrzení. Pro každou dvojici funkcí f1, f2: N_0 -> R platí:
Nechť f_1 a f_2 jsou funkce pro, které platí f_1(n) in O(g(n)) a f_2(n) in O(g(n)). 
Potom f_1(n) + f_2(n) in O(g(n)).

1.8. Dokažte nebo vyvraťte tvrzení. Pro každou dvojici funkcí f1, f2: N_0 -> R platí:
Nechť f(n) = f1(n) + f2(n) a f1(n) in O(f2(n)). Pak f(n) in O(f2(n))

1.10  Dokažte nebo vyvraťte tvrzení. 
Pro každou dvojici funkcí f, g: N_0 -> R platí:

1.10.1 pokud f(n) = O(g(n)), pak g(n) = Omega(f(n))
1.10.2 pokud f(n) = O(g(n)), pak 2^f(n) = O(2^g(n))
1.10.3 f(n) = O(f(n)^2)


1.12 Nechť f_1 a f_2 jsou funkce pro které platí f_1(n) in O(g_1(n)) a f_2(n) in O(g_2(n)). Potom f_1(n) . f_2(n) in O(g_1(n) . g_2(n))


Programování  

2. Hodina

Python: konzole, IDLE, REPL, Adam lec 1.: základní typy: int, float, bool, string; přetypování (implicitní, explicitní) 

Recodex: představení a první serie domácích úkolů; nerokokní výstup programu pro recodex

Python: jako kalkulačka

Python: IO (input(), print()), cykly, if, identace, komentáře
(Adam a Programiz;)
(python script *.py; rozumné pojmenování programů;)

* Příklad 1: Napište program, který vypočítá obsah obdélníku při zadání velikosti jeho stran (načte právě dvě číselné hodnoty a vynásobí je) a vypíše
	- načtení dvou hodnot (2x input() ) a vypsání výsledků

* Příklad 2.1: Napište program, který postupně načte 5 (int) čísel a vypočítá a vytiskne jejich součet 
	- více než 5 hodnot for od do 

* Příklad 2.2: Upravte program tak, aby počet načtených hodnot byl parametrem programu (např. zadaný jako první hodnota) 
	- více než 5 hodnot for od do a parametrizované 

* Příklad 3: Napište program, který postupně čte kladná (int) čísla, načítání ukončí po načtení záporného čísla a vypočtený součet kladných čísel vypíše
	- while cyklus 

* Příklad 3.1: Upravte program tak, ze postupně čte (int) čísla, načítání ukončí po načtení stringu "konec" a vypočtený součet kladných čísel vypíše
	- while cyklus, pretypovavani

* Příklad 4. Factorial: Write a program that reads a number N ≥ 0 and prints the value of N!, i.e. 1 ⋅ 2 ⋅ … ⋅ N.

		Enter N: 6
		6! = 720

* Příklad 5. Leap Years: Read a year from the console, and write out "leap" if it is a leap year, or "no leap" if it isn't.

	A year is a leap year if it's divisible by 4, unless it's divisible by 100, in which case it isn't a leap year, unless it's divisible by 400, in which case it is actually a leap 	year.

	Enter year: 1922
	no leap	
	===
	Enter year: 1900
	no leap
	===
	Enter year: 2000
	leap
	===
	Enter year: 2020
	leap

* Příklad 6. Number Guessing: Write a program that plays the following game: the user thinks of a number from 1 to 1000 and the computer guesses it.

	Think of a number from 1 to 1000.
	My guess: 500.  Is this (h)igh, (l)ow, or (c)orrect?  h
	My guess: 250.  Is this (h)igh, (l)ow, or (c)orrect?  l
	…

	My guess: 467.  Is this (h)igh, (l)ow, or (c)orrect?  c

	Total guesses: 8