Szemerédi's regularity lemma is a fundamental tool in combinatorics.
Recent works show that it can also be interpreted as a result in analysis.
The goal of this talk is to give a review on how the regularity lemma is
related to graph limits, spectral theory, topology, Fourier analysis and
other subjects.
Balázs Szegedy studoval v Budapešti (s dizertační prací z teorie grup).
Pak byl zaměstnán v Rényiho instutu, v
Microsoft Research a v Institut of Advanced Studies v Princetonu. Od roku
2006 je profesorem na Univerzitě v
Torontu. Během pár let se Balázs proslavil v několika oblastech
matematiky: je spoluautorem nejrychlejšího algoritmu
na násobení matic (spolu s Cohnem, Kleinbergem a Umansem), spoluautorem (s
L. Lovászem a dalšími) definice a analýzy
limitních kombinatorických struktur a autorem snad nejelegantnějšího
("nestandardního") přístupu k Szemerédiho lematu o
regularitě, zvláště k obtížnému zobecnění pro hypergrafy (a vícenární
struktury, spolu s G. Elekem). V poslední době
rozvinul Fourierovu analýzu vyšších řádů (spolu s T. Gowersem a T. Tao).
Balázs je autorem 36 vědeckých prací v předních
mezinárodních časopisech a sbornících (např. FOCS, STOC, GAFA, J. Amer.
Math. Soc., Combinatorica).
Dostalo se mu mezinárodního uznání: v roce 2009 získal Evropskou cenu za
kombinatoriku a v roce 2010
prestižní Sloanovo stipendium. Jeho výzkum se vyznačuje přístupem, který
překračuje hranice jednotlivých disciplin a
pražské kolokvium (soudě podle abstraktu) toho bude úžasným dokladem.