A major branch of modern combinatorics, usually called Ramsey theory,
studies properties of structures which are
preserved under partitions. Its guiding philosophy can be neatly
summarized by the statement
"Complete disorder is impossible". In this talk I will survey what is
known and what is still unknown from this perspective
for solution sets of linear equations over the integers.
Ronald Lewis Graham (známý nám všem jako Ron) je nepochybně jedním z
nejznámějších dnešních matematiků.
Prof. Graham vystudoval Kalifornskou universitu v Berkeley a v počátcích
se zabýval teorií čísel. Záhy
však jeho práce zahrnuly většinu oblastí diskrétní matematiky a
kombinatoriky a bez nadsázky je možno tvrdit,
že přispěly podstatným způsobem k rozvoji těchto oborů v celosvětovém
měřítku. Jako hlavní obory své činnosti
Ron Graham označuje teorii rozhodování, výpočetní geometrii, Ramseyovu
teorii a kvazináhodné struktury. Ve všech těchto
oblastech je autorem klíčových a základních prací. V letech 1993-4 byl
prezidentem Americké matematické společnosti a
jeho práce získala řadu ocenění, z nichž zmiňme názvy některých udělených
cen: Steelova (2003), G. Pólyi, Lestera R. Forda,
Carla Allemdoerfera, a rovněž Eulerova medaile. V roce 1983 měl přednášku
na Mezinárodním kongresu matematiků ve
Varšavě.
Graham je autorem mnoha prací (z toho 30 s P. Erdősem) a pěti knih,
včetně známé Ramsey Theory
(s J. Spencerem a B.,L. Rothschildem) a Concrete Mathematics (s D.
Knuthem a O. Patashnikem).
Vědecká dráha prof. Grahama byla spojena po dlouhá léta s Bellovými
laboratořemi v Murray Hill, které se za jeho
působení (a ředitelování) změnily v přední matematické středisko světového
významu. Od roku 1999 je
Ron držitelem profesury informatiky a inženýrství Irwina a Joany
Jacobsových na Kalifornské univerzitě v San Diegu.
V současnosti je také jedním z vedoucích Kalifornského institutu pro
telekomunikace a informační technologie
(známého pod akronymem Cal-(IT)2).
Jako by těchto činností nebylo málo: Ron Graham je známým žonglérem a
akrobatem a byl prezidentem mezinárodní
žonglérské asociace. Jeho dávná láska - Ramseyova teorie - je předmětem
pražského kolokvia.