90 KAM Mathematical Colloquium
Ivar Ekeland
Paris
ON THE VARIATIONAL PRINCIPLE
Tuesday 7 November 2014 at 13:30, aula (refektar), first floor
KAM MFF UK
Malostranské nám. 25
118 00 Praha 1
Abstract
In 1973 the author showed that if a differentiable function f
on a Banach space X is bounded from below, there is always
a sequence x_n of points in X such that f(x_n) goes to the infimum
of f over X and the derivative f'(x_n) goes to zero. I will recall
this result, and give some applications ranging from the easy
(fixed point theorems, inverse function theorems) to the difficult
(convex functions are differentiable almost everywhere,
the Hopf-Rinow theorem in infinite dimension).
I will conclude by stating that the sequence x_n can also be chosen
so that the Hessian f''(x_n) is non-negative in the limit, and give
some applications to PDEs.
O přednášejícím
Profesor Ivar Ekeland se narodil v roce 1944 v Paříži. Studoval na Ecole Normale Superieure. Posléze byl profesorem
na jedné z pařížských universit (Paris-Dauphine), kde byl i rektorem. Samozřejmě byl hostem mnoha významných
mezinárodních pracovišt, např. byl ředitelem Pacifickeho ústavu matematických studií (PIMS) ve Vancouveru.
Jeho záběr je neobyčejně široký a zahrnuje jak matematiku, tak ekonomiku, optimalizaci a teorii her. V matematice
se krome variačního počtu věnoval nelinearní analýze, topologické dynamice, a geometrickým problémům v souvislosti
s optimalizací. Je neobyčejně plodným autorem, mimo jiné publikoval 12 knih (z nichž většina byla přeložena do
jiných jazyků a za některé z nichž získal ceny, např. Jeana Rostanda v r. 1984 a d'Alembertovu v r. 1992) a přes 150
vědeckých prací.
Přednášku na Mezinárodním kongresu matematiků přednesl prof. Ekeland již v roce 1978. Za svou činnost získal
řadu ocenění, z nichž zmiňme cenu Paula Langevina (Francouzské akademie), Velkou cenu Belgické akademie, 4 čestné
doktoráty, zahraniční členství v 5 akademiích.
Pro zajímavost zmiňme, že na slavnostní večeři po
udělení Abelovy ceny (v přítomnosti norského krále) přednesl prof. Ekeland pozoruhodný projev --- vlastně pohádku.
Jinou jeho pohadku Kočka v říši čísel vydalo česky nakladatelství Kant v roce 2013. (Po kolokviu proběhne
v knihkupectví Ars Pragensis, Malostranske nam. 27, autogramiada autora, i za přítomnosti překladatelky.)
Nejslavnějším Ekelandovým výsledkem je jeho variační princip (původní článek má dnes přes 1450 citací)
a této problematice je věnováno jeho pražské kolokvium.