Kombinatoricke pocitani
V LS 1998 /99 ucim I367 -Kombinatoricke pocitani. Prednaska se kona
ve stredu v 17:40-19:10 h v seminarce KAM (Mala Strana, 3. patro).
Zatim jsme probrali tato temata:
-
3.3.1999: Catalanova cisla (rekurence , generujici funkce, rovnice
pro GF, vzorecek pro GF, vzorece pro C. cisla, rychlost rustu).
-
10.3.1999: jak rozumet GF (algebraicky a analyticky) , bijektivni dukaz
vzorce pro C. cisla pomoci mrizovych cest.
-
17.3.1999: bijektivni dukaz vzorce pro C. cisla pomoci uzavorkovani, dalsi
struktury pocitane C. cisly.
-
24.3.1999: Narayanova cisla (zjemneni C. cisel), dukaz symetrie N. cisel
(tj. n(a,b)=n(a,a-b)) pomoci GF, dukaz Stirlingovy formule (asymptotika
faktorialu).
-
31.3.1999: Obrazce a zahadna mocnina 4^n.
-
7.4.1999: Dokonceni stromu a zahadne mocniny 4^n, Lagrangeova inverzni
formule.
-
14.4.1999: Dokonceni pocitani nezavislych mnozin ve stromech pomoci
LIF, dukaz LIF, Schroederova cisla.
-
21.4.1999: Schroederova a Motzkinova cisla.
-
5.5.1999: Literatura. Nahodny vetvici se proces, prumerna cekaci doba na
vyskyt vzoru pri hazeni minci...
-
12.5.1999: GF v kombinatoricke teorii cisel.
-
19.5.1999: Exponencialni GF.
-
26.5.1999: Hratky s Bellovymi cisly.
kveten 1999 a brezen 2000