Přednáška TIN061 Algoritmy a datové struktury II

Odpřednášeno ve škol. roce 20010/2011

DatumTéma

Syllabus přednášky

Anotace

Pokračování přednášky TIN060 Algoritmy a datové struktury I

Osnova

Algoritmy Aho-Corasicková, Knuth-Morris-Pratt, volitelně Rabin-Karp

algoritmus zlepšující cesty (Ford-Fulkerson),

algoritmus Dinicův a Goldbergův,

volitelně hledání maximálního toku minimální ceny a párování v bipartitním grafu

Diskrétní Fourierova transformace, její motivace a aplikace,

algoritmus FFT (Fast Fourier Transform) a jeho implementace obvodem "butterfly"

volitelně příbuzné transformace (kosinová - komprese JPEG)

třídící sítě (merge-sort nebo bitonic-sort)

sčítání čísel - algoritmus carry look-ahead

volitelně algoritmus Karatsuba-Ofman pro násobení čísel

Konvexní obal

Voronoi diagram a Delanauy triangulace (algoritmus Fortune)

Polynomiální transformace a redukce mezi rozhodovacími problémy

nedeterministické algoritmy, třídy P a NP

NP-úplnost

použití aproximačních algoritmů, poměrová a relativní chyba

jeden až dva příklady, např. knapsack, bin-packing, rozvrhování na paralelních strojích,

včetně horního odhadu chyby

algoritmy typu Monte Carlo (Rabin-Millerův test prvočíselnosti)

šifrování s otevřeným klíčem (RSA šifra)

volitelně DES a podobné algoritmy a další kryptografické protokoly

Literatura

A. Koubková, J. Pavelka : Úvod do teoretické informatiky, Matfyzpress 1999

Aho, Hopcroft, Ullman : The design and analysis of computer algorithms, Addison-Wesley 1976

T. Cormen, Ch. Leiserson, R. Rivest, C. Stein : Introduction to Algorithms (2nd Edition), McGraw-Hill 2001

L. Kučera : Kombinatorické algoritmy, SNTL Praha 1983

L. Kučera, J. Nešetřil : Algebraické metody diskretní matematiky, SNTL Praha 1989

L. Kučera : Algovize

L. Kučera : Algovize - texty

NP completeness [ppt]

Goldberg - toky