Pozadavky ke zkousce MI-PAL

Zkouset se bude v budove MFF UK, Malostranske namesti 25 (v horni casti spodni pulky namesti, primo od tramvaje pres parkoviste vstoupit do budovy), termin je v utery 29.5.2018 od 9:00, zkousi se v poslucharne S10 v 1. patre. V cervnu 2018 budou jeste minimalne 2 terminy.

1. Toky v sitich - Dinitzuv algoritmus:
Dinitzuv algoritmus: znat hlavne, proc nemuze pocitat tak dlouho jako nekdy jine implementace Ford-Fulkersonova algoritmu.
Napoveda: proc hodnota dvojice hodnot (L,H), je v lexikografickem usporadani po kazdem zpracovani cesty mensi kde L je delka nejkratsi cesty ze zdroje do spotrebice slozena z hran s kladnou rezervou (co to je rezerva hrany?) a H je pocet hran s rezervou, pres ktere vede cesta ze zdroje do spotrebice slozena z hran s kladnou rezervou
(v appletu L je pocet vrstev a H pocet modrych hran)
( (L1,H1) je lexikograficky mensi nez (L2,H2), jestlize bud L1 < L2 a nebo L1=L2 a soucasne H1 < H2)

2. Toky v sitich - Goldberguv algoritmus Goldberg

na trojku znat algoritmus a popsat jeho funkci zpusobem, ktery je videt z appletu, na dvojku vedet take, proc v okamziku zastaveni je nalezeny tok maximalni mozny na jednicku vedet take, proc se algoritmus vzdy zastavi a po kolika krocich

3. Konvexni obal mnoziny bodu v rovine - umet dokazat, ze pokud jsou body zadany serazeny podle x-ove souradnice, pak vypocet trva pouze O(n) kroku, kde n je pocet bodu

4. Voronoi diagram - Fortunuv algoritmus

znat 3D pohled na algoritmus a vedet, co jsou mistni a kruznicove udalosti)

5. Ocekavane chovani heuristiky pro hledani kliky v grafu (odvozeni 1. a 2. momentu funkce udavajici pocet k-klik v nahodnem grafu, Markovova a Cebysevova nerovnost).

6. Diskretni Fourierova transformace a algoritmus FFT

Nasledujici odkazy se vztahuji k prednasce MI-PAL, jak byla prednasena v predchozich lech - prvni dva pro akademicky rok 2017-18 nejsou potrebne

Stream

AMSZ4

Goldberg - toky

Random

Probability

Voroneho diagram (vizualizace)