Informace k prednasce "Diskretni matematika"

Cviceni: je maximalne 60 bodu za pisemky (jsou doporucene 2) a maximalne 60 bodu za domaci ukoly. Na zapocet je nutne ziskat aspon 90 bodu.

Prednaska 7.10.: Znaceni, mnoziny, relace, funkce

Prednaska 14.10.: Reprezentace relaci pomoci orientovanych grafu, co jsou to orientovane a neorientovane grafy, symbol 'V nad 2' a obecne 'V nad k', vyznamy binom koeficientu: pocet k-podmnozin, binomicka veta, a pocet reseni rovnice x_1+ ... x_k= m v nezapornych celych cislech.

Prednaska 21.10.: Ekvivalence, castecne usporadane mnoziny, funkce, druhy funkci a jejich pocty. Odhady faktorialu a binomickych koeficientu.

Prednaska 18.11.: Princip inkluze a exkluze, problem satnarky, zakladni informace o grafech a chromaticky polynom grafu.

Prednaska 25.11. (dve douhodiny): Matice sousednosti a pocet sledu delky k, matice incidence, princip sudosti, skore grafu, veta o skore, eulerova veta pro neorientovane a orientovane grafy, euleruv tah versus hamiltonovska kruznice; jadro matice incidence, prostor cyklu, pocet sudych mnozin hran je mocnina 2. 2-souvislost, graf je 2-souvisly prave kdyz kazde 2 vrcholy jsou na spolecne kruznici.

Prednaska 2.12.: vytvareni 2-souvislych grafu, stromy a jejich charakteristiky, izomorfismus stromu.

Prednaska 9.12.: hladovy algoritmus, minimalni kostra

Prednaska 16.12.: Pocet koster v uplnem grafu, dukaz pres obratlovce

Prednaska 6.1.: Rovinne grafy, steny, Kuratowskeho veta, kresleni na torus

Prednaska 13.1.: Rovinne grafy, euleruv vztah, veta o 5 barvach