Cvičení z Diskrétní matematiky (středa od 14:00)

Zde jsou informace ohledně cvičení z Diskrétní matematiky (2016/2017), které cvičím. Hlavní přednáška je vyučována panem profesorem Loeblem.

Průběžné výsledky.

Podmínky zápočtu

Pro získání zápočtu je potřeba získat 2/3 z celkového počtu bodů. Body se dají získat z písemek a domácích úkolů. Prozatím je plánováno 10 krátkých písemek a 11 domácích úkolů. Za každý domácí úkol a za každou písemku lze získat maximálně 10 bodů. Pokud nedojde ke zrušení některých z budoucích cvičení, bude při této situaci možné celkově získat 210 bodů a pro získání zápočtu bude potřeba získat 140 bodů.

Písemky se píší na každém cvičení. Pouze na posledním cvičení se písemka psát nebude, tzn. poslední písemka se píše 4.1.2017. Písemka se zadá na začátku cvičení ve 14:00 a na její vypracování je čas do 14:15. Na pozdní příchod se nebere ohled, tzn. pokud přijdete pozdě, pořád platí, že písemku musíte odevzdat do 14:15. Na posledním cvičení, tj. 11.1.2017, bude možné si opravit 2 písemky, tzn. pokud se vám některá písemka nepovedla nebo jste na některé písemce chyběli, je možné si je znovu napsat na posledním cvičení. (Ale zadání opravné písemky se bude lišit.) Pokud si budete chtít opravit některou písemku, dejte mi vědět do předposledního cvičení, tzn. do 4.1.2017, ze kterého okruhu si chcete opravit písemku. Dejte mi to vědět buď ústně na cvičení nebo mailem. Do celkového výsledku se započítají výsledky z opravných písemek, i kdyby výsledky z opravných písemek byly horší.

Domácí úkoly se zadávají pravidelně na každém cvičení. Na jejich vypracování je přesně týden. Domací úkoly je možné odevzdávat přes mail nebo písemně na papíře, který mi dáte na cvičení. Při odevzdání přes mail použijte takový formát, který se dá dobře vytisknout na černobílé tiskárně (např. napsat řešení v LibreOffice a uložit soubor ve formátu pdf).

Při speciálních příležitostech se někdy zadají bonusové příklady. Body z bonusových příkladů se počítají do celkové sumy bodů pro zápočet. Nemusíte se obávat, že bonusové body vám změní hranici potřebnou pro získání zápočtu. Body z bonusových příkladů se neberou v úvahu pří počítání hranice 2/3 bodů potřebných pro získání zápočtu. Pro počítání 2/3 hranice se berou v potaz pouze body z písemek a domácích úkolů.

Příklady ze cvičení

• 9. cvičení (30.11.2016)

Zadání domácích úkolů

Při řešení domácích úkolů přesně zdůvodněte každý krok, který jste použili.

• 1. domácí úkol. Termín odevzádní je 26.10.2016 14:00. (Speciálně prodloužen termín odevzdání na 2.11.2016 14:00)
• 2. domácí úkol. Termín odevzdání je 2.11.2016 14:00.
• 3. domácí úkol. Termín odevzdání je 16.11.2016 15:30. (UPDATE 6.11.2016. Oprava v zadání druhého příkladu a posunutí termínu odevzdání.)
• 4. domácí úkol. Termín odevzdání je 16.11.2016 15:30.
• 5. domácí úkol. Termín odevzdání je 30.11.2016 15:30. (UPDATE 4.12.2016: Termín odevzdání 3. příkladu posunut na 7.12.2016 15:30)
• 6. domácí úkol. Termín odevzdání je 30.11.2016 15:30.
• 7. domácí úkol. Termín odevzádní je 7.12.2016 15:30.
• 8. domácí úkol. Termín odevzdání je 14.12.2016 15:30.
• 9. domácí úkol. Termín odevzdání je 4.1.2017 15:30. (UPDATE 4.1.2016: Možnost odevzdat 11.1.2016 za poloviční počet bodů)
• 10. domácí úkol. Termín odevzdání je 4.1.2017 15:30. (UPDATE 4.1.2016: Možnost odevzdat 11.1.2016 za poloviční počet bodů)
• 11. domácí úkol. Termín odevzdání je 11.1.2017 15:30.

Písemky

• 1. písemka (26.10.2016): matematická indukce.
• 2. písemka (2.11.2016): relace. Zopakujte si pojmy reflexivní, symetrická, antisymetrická, transitivní, ekvivalence, uspořádání a skládání relací.
• 3. písemka (9.11.2016): uspořádání. Zopakujte si pojmy inverzní relace, maximální a minimální prvek.
• 4. písemka (16.11.2016): kombinatorické počítání.
• 5. písemka (23.11.2016): princip inkluze a exkluze. Viz příklady.
• 6. písemka (30.11.2016): Pravděpodobnost. Zopakovat: množinové operace s jevy, klasická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů.
• 7. písemka (7.12.2016): Střední hodnota náhodné veličiny. Zopakovat: náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, střední hodnota.
• 8. písemka (14.12.2016): Grafy, obecné pojmy (1). Zopakovat: graf, isomorfismus, podgraf, indukovaný podgraf, cesta, kružnice, úplný graf, kostra.
• 9. písemka (21.12.2016): Grafy, obecné pojmy (2).: Zopakovat: to samé, co v "Grafy, obecné pojmy (1)", a dále: skóre grafu, eulerovský tah (kružnice), komponenta souvislosti, charakterizace stromu (tj. zakládních 5 definic pro stromy). UPOZORNĚNÍ: Písemka bude za 10+10 bodů a čas na její řešení bude 30 minut.
• 10. písemka (4.1.2017): Grafy, základní věty.: Zopakovat: stromy (charakterizace stromů), isomorfismus (nutné podmínky pro isomorfismus dvou grafů), skóre (princip sudosti), otevřený eulerovský tah (umět ho najít a podmínka existence), dále je dobré znát věci z "Grafy, obecné pojmy (2)"

Bonusové příklady

• 1. série. Termín odevzdání je 30.11.2016 14:00.
• 2. série. Termín odevzdání je 11.1.2016 15:30.

Další příklady

• Dobrým zdrojem řešených příkladů je stránka kamu s příklady.
• Pokud vám příklady ze sbírky na kamu připadají jednoduché, zkuste si počítat jedno- a dvou-hvězdičkové příklady v Kapitolách z diskrétní matematiky od prof. Matouška a prof. Nešetřila.
• Pokud vám i příklady z Kapitol připadají primitivní, můžete zkusit sbírku příkladů Lásló Lovász: Combinatorial problems and exercises. Ale předem varuji, že je to pro pokročilé.