Informace k přednášce "Topologické metody v kombinatorice" 
(Martin Tancer, KAM) 2014/2015

Středa od 9:00 v posluchárně S1.

Ve čtvrtek 23. 4. je od 12:20 výjimečně náhradní přednáška. Přednáška bude nejspíš v učebně S3, ale zatím ji nechci rezervovat (kdyby ji někdo potřeboval víc, nás je málo). Sejdeme se buď tam nebo před kanceláří 323. Naopak 29. 4. přednáška nebude.

Cvičení následuje ve středu od 10:40 v S1. Bude probíhat především metodou samostatné práce posluchačů (řešení domácích úkolů). Cvičení povedou Martin Balko a Martin Tancer.

Anotace

Jedním z důležitých důkazových prostředků v diskrétní matematice je aplikace vět z algebraicke topologie, zejména různých vět o pevném bodě apod. V přednášce probereme potřebné topologické pojmy a výsledky a dokážeme několik kombinatorických a geometrických výsledků topologickými metodami. Vhodné pro studenty vyšších ročníků matematiky, teoreticky zaměřené informatiky a pro doktorandy. Speciálně pro informatiky může sloužit i jako (náhražkový) úvod do topologie, nesmírně významného odvětví matematiky, s nímž se však v průběhu základního studia běžně vůbec nesetkají.

Osnova

Základní pojmy obecné topologie, simpliciální komplexy (pojmy a základní fakta), Borsuk-Ulamova věta, její zobecnění a aplikace, věty o nevnořitelnosti a barevnosti (např. barevnost Kneserových grafů). O probrané látce si můžete udělat představu z obsahu minulého běhu přednášky z roku 2010 či podobné přednášky na ETH v Curychu. Nicméně obsah bude tentokrát poněkud obměněn.

Literatura

Probraná látka