50 KAM Mathematical Colloquium

Anatoly VERSHIK

Steklův Institut, St. Petersburg

UNIVERSALITY AND RANDOMNESS IN THE THEORY OF GRAPHS AND METRIC SPACES

March 8, 2005

Lecture room S5, II. floor 10:40 AM

Tato přednáška je určena široké matematické a informatické obci. O tři dny později 11. 3. 2004 ve 10:40 hodin prof. A. Vershik přednese v posluchárně S6 další přednášku, která bude pokračováním a rozšířením tématu kolokvia. Anatoly Moiseevich Vershik studoval na universitě v Leningradu a od roku 1985 je řádným profesorem tamtéž. V současnosti je vedoucím laboratoře Teorie representace a Výpočetní matematiky Steklovova institutu matematiky. V současnosti je rovněž presidentem Matematické společnosti v St. Petersburgu. Prof. Vershik je autorem přes 200 vědeckých prací, editor mnoha sborníků, je členem redakčních rad 10 mezinárodních časopisů. Jeho vědecké zájmy jsou neobyčejně široké a zahrnují ergodickou teorii, teorii representací, kombinatoriku, diferenciální a konvexní geometrii, teorii pravděpodobnosti a matematické programování. Prof. Vershik je jedním z nejznámějších ruských matematiků, který byl hostem předních světových matematických center (Princeton, Bures-sur-Yvette, Newton Institute, MSRI opakovaně). Na světovém kongresu matematiků přednesl dvě přednášky a to v letech 1974 (z dynamických systémů) a 1994 (z kombinatoriky).

Abstract

In 60-th the random and universal graph was defined (R. Rado, Erdos-Renyi) and many problems relarted to this object close to model theory, combinatorics, probability had arised. But already in 20-th P. Urysohn (1898-1924) discovered universal Polish metric space and proved its uniqueness. Recently the notion of random metric space was defined and in parallel to graph theory was proven that such space with probability one is universal Urysohn space. Such a link between universality and randomnes is typical for many categories. We will give some other examples and will discuss several related topics.